19.2平行四边形（1）导学案2023-2024学年沪科版八年级数学下册

19.2平行四边形的判定（1） 一、学习目标： 1.掌握平行四边形的概念、结构、表示、读法； 2.理解平行四边形的性质. 二、问题导学（阅读教科书第75-77页.请解答下列问题） 1.概念： （1） 叫做平行四边形。 几何语言： ∵AB∥CD， ， ∴ . （2） 记作 ，读作 . （3） 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的 .如图 . （4） 平行四边形中，相对的边称为 ，相对的角称为 . 2.探究平行四边形的性质： 画一个平行四边形，量一量并猜测出平行四边形的对边 ，对角 。 证明你的猜测： 已知：如图，在四边形ABCD中,AB∥CD，AD∥BC. 求证： AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D,∠BAD=∠DCB 归纳：平行四边形的性质有 。 几何语言： 在▱EFGH中， EF// ，FG// ； EH= ， =HG； 3.（1） 叫做两平行线之间的距离。 （2）两平行线之间的距离处处 。 （3）两平行线之间的平行线段的长度 。 4.预习检测 （1）一块平行四边形的木板，其中木板的一边长为45cm，相邻的另一边长为55cm，求这块木板的周长 . （2）在上块木板中，若∠E=65°,则∠F= ,∠G= ,∠H= , （3）如图，直线，AB、CD是l1 与l2 之间的任意两条平行线段， 则AB CD 三.合作探究 【例1】已知：如图， ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E. （1）如果AE＝2，求CD的长 （2） 如果∠AEB=40°,求∠C的度数 【例2】已知：如图，▱ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠B＝45°，求直线AD和直线BC之间的距离，直线AB和直线DC之间的距离． 【例3】已知：如图，过△ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得△A'B'C',求证△ABC的顶点的分别是△A'B'C'三边的中点 四、能力提升 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ 五、小结 六、当堂检测 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$