2.4露在外面的面（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

2.4露在外面的面（讲义） 2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（北师大版） 长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） 一．选择题（共8小题） 1．图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体，将它如图挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（　　） A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．以上都有可能 2．把两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（　　）cm2。 A．108 B．90 C．54 3．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是原来两个正方体表面积总和的（　　） A． B． C． 4．如图所示，把这个木块锯成三块后，木块的表面积增加了（　　）平方厘米。 A．80 B．160 C．240 D．320 5．一个正方体的棱长总和是36dm，这个正方体表面积是（　　） A．54cm2 B．36dm2 C．54dm2 D．27dm2 6．一个长方体的底面积是30平方厘米，长是6厘米，如果这个长方体的高增加2厘米，则表面积增加了（　　）平方厘米。 A．24 B．60 C．50 D．44 7．一个长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体，它的表面积是（　　）cm2。 A．48 B．60 C．94 D．120 8．如图，数学课本长26cm，宽18.5cm，厚0.7cm，为了在使用的过程中保护好课本，笑笑在它的外面（三个面）粘了一层塑料膜自粘书皮，至少需要塑料膜（　　）平方厘米。（接口处忽略不计）。 A．336.7 B．45.2 C．998.4 D．980.2 二．填空题（共8小题） 9．如图，明明给这个长方体礼盒的表面包了彩纸，他至少用了 　 　平方厘米的彩纸；他又用丝带进行捆扎，打结处用了丝带15厘米，则至少需要丝带 　 　厘米。 10．用铁丝做一个长10cm、宽5cm、高3cm的长方体框架，至少需要 　 　cm的铁丝，在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要 　 　平方厘米的纸。 11．把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是　 　平方厘米． 12．一个长方体的长是9cm，宽和高都是5cm，这个长方体有 　 　个面是正方形，最多有 　 　条棱长度相等；这个长方体的表面积是 　 　cm2。 13．焊一个棱长2分米的正方体框架至少要 　 　分米的钢筋，如果用硬纸板把正方体框架的6个面糊起来，至少要 　 　平方分米的硬纸板。 14．一个长14cm、宽7cm、高6cm的长方体木块，它的表面积是 　 　cm2，把它平均分成两个小长方体，表面积最多会增加 　 　cm2。 15．一个月饼盒长20厘米，宽18厘米，高15厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是 　 　平方厘米。（不考虑重叠部分） 16．如图所示的正方体是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它的棱长是 　 　厘米，表面积是 　 　平方厘米。 三．判断题（共8小题） 17．棱长总和相等的两个长方体，它们的表面积相等，体积也相等。 　 　 18．表面积相等的正方体，体积不一定相等．　 　 19．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍．　 　． 20．正方体的棱长总和扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的6倍。 　 　 21．两个相同的正方体搭成一个长方体后，表面积就减少了。 　 　 22．棱长是8cm的正方体，体积和表面积相等。 　 　 23．把2个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是160平方厘米。 　 　 24．棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等。 　 　 四．计算题（共2小题） 25．观察长方体的展开图（如图），计算出这个长方体的表面积。 26．计算各长方体中右侧的面积。 五．应用题（共8小题） 27．把一块正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了64平方分米。原正方体的表面积是多少平方分米？ 28．明明想用右边的长方体积木，拼成一个正方体，最少要用多少块这样的长方体积木？拼成的正方体的体积是多少？表面积是多少？ 29．一节长方体的通风管长是3dm，宽是2dm，高是8dm。做一节这样的通风管至少需要多大的铁皮？ 30．在如图所示长方体盒子的四周贴上彩纸（如图，上、下两个面不贴，接头忽略不计），至少需要多少平方厘米的彩纸？ 31．一个无盖的长方体水桶，长25厘米，宽18厘米，高40厘