2.2展开与折叠（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

2.2展开与折叠（讲义） 2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（北师大版） 1．长方体的展开图 【知识点归纳】 长方体展开图形如下情况： 2．正方体的展开图 【知识点归纳】 正方体展开图形如下情况： 一．选择题（共7小题） 1．下面（　　）沿虚线折叠后能围成正方体。 A． B． C． 2．用做成一个，数字“3”对面的是数字（　　） A．1 B．5 C．6 3．下列图形中，（　　）图形不能折成正方体。 A． B． C． D． 4．下列4个图形中，（　　）不能折成一个无盖的正方体。 A． B． C． D． 5．将下面的展开图围成正方体后，与②相对的面是（　　） A．④ B．⑤ C．⑥ 6．把如图折成一个正方体后，与“5”相对的面上的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 7．“礼、乐、射、御、书、数”是春秋战国时期的士人必须学习的“六艺”，在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种。正方体展开后如图，与”御”相对的是（　　） A．射 B．乐 C．数 D．书 二．填空题（共5小题） 8．把折成一个，数字“3”的对面是数字“　 　”，数字“2”的对面是数字“　 　”。 9．在正方体的6个面上各写一个字，展开后如图。“百”与“　 　”相对，“闻”与“　 　”相对，“不”与“　 　”相对。 10．折一折，用做成一个，数字“5”对面的数字是 　 　。 11．下面的图形分别是从哪个方向看到的？（填“前”“侧”或“上”） 　 　面 　 　面 　 　面 12．如图是一个正方体的表面展开图，若相对两个面上标的数与字母刚好相等，则a+c＝　 　。 三．判断题（共9小题） 13．折一折，用做一个，“1”的对面是“3”。 　 　 14．有六块正方形组成的平面图一定可以折成正方体．　 　． 15．只要是由6个完全相同的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体。 　 　 16．如图是正方体的一种展开图。 　 　 17．长方体的六个面展开后都是长方形．　 　 18．用做成一个，数字“1”的对面是数字“2”。 　 　 19．一个长方体中正方形的面最多有2个。 　 　 20．如图是正方体的一种展开图。 　 　 21．如图是一个正方体的平面展开图，与汉字“神”相对面上的汉字是“宙”。______ 　 四．计算题（共2小题） 22．如图是一个长方体的表面展开图，请你计算这个长方体的体积。 23．求下图长方体的棱长总和． 五．应用题（共6小题） 24．如图是一个长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少平方厘米铁皮？ 25．如图是一个正方体纸盒的展开图，这个纸盒的棱长总和是多少厘米？ 26．淘气要用下面的五张纸板做一个无盖的长方体纸盒，请你帮助他画出纸盒的草图，并在图上标出长、宽、高的数据。 27．如图是一个无盖长方体纸箱的展开图，请你根据图中的有关数据，求出这个纸箱的容积。（纸板的厚度忽略不计）（单位：分米） 28．一个长方体纸盒的平面展开图如图，这个纸盒的体积是多少？ 29．一个正方体（如图），每个面上分别写上A、B、C、D、E、F。你能根据这个正方体不同的摆法，判断出相对两个面上的字母各是什么吗？ 2.2展开与折叠（讲义）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（北师大版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【答案】A 【分析】A、属于正方体展开图的“3﹣3”型，沿虚线折叠后能围成正方体； B、不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体； C、不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体。 【解答】解：A、沿虚线折叠后能围成正方体； B、沿虚线折叠后不能围成正方体； C、沿虚线折叠后不能围成正方体。 故选：A。 【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 2．【答案】A 【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，数字“1”与“3”相对，“2”与“4”相对，“5”与“6”相对。 【解答】解：用做成一个，数字“3”对面的是数字是“1”。 故选：A。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握