5.4 平移学习任务单 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.4 平移 素养目标 1.通过实例认识平移,知道平移的概念,知道平移前后两个图形对应点连线平行且相等的特性. 2.会平移作图,会应用平移的特征解决简单的问题. 3.经历对优美图形进行观察、分析、欣赏、制作等过程,增强审美意识. ◎重点:探索平移的性质,会简单的平移作图. 预习导学 知识点一 平移的定义及其性质   1.观察课本“图5.4-2”“图5.4-3”,新图形与原图形的形状和大小有什么关系? 2.观察课本“图5.4-4”,连接对应点AA'、BB'、CC',所得的线段的位置、长短有什么关系?再找几组对应点,并画出连接对应点的线段,它们有何关系? 归纳总结　1.把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的　 　和　 　完全相同.  2.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是　 　点,连接各组对应点的线段　 　(或在　 　上)且　 　.  知识点一 【答案】1.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.AA'∥BB'∥CC';AA'=BB'=CC'.图略,连接对应点的线段平行(或在一条直线上)且相等. 归纳总结　1.形状　大小 2.对应　平行　同一条直线　相等 对点自测　如图,△A'B'C'是由△ABC沿BC方向向右平移 3个单位长度得到的,则点A与点A'的距离等于　 　个单位长度.  【答案】3 知识点二 平移作图   阅读课本,解决下列问题: 如图,平移四边形ABCD,使点A移动到点A'. 1.画出点B,C,D的对应点B',C',D'. 2.画出平移后的四边形. 3.指出平移的方向和距离. 归纳总结　平移作图的一般步骤:(1)确定平移的　 　和　 　;(2)根据平移的性质作出图形上各关键点的　 　;(3)依次连接各关键点的对应点.  【答案】1.图略. 2.图略. 3.平移的方向是A→A',平移的距离是线段AA'的长度. 归纳总结　(1)方向　距离　(2)对应点 对点自测　下列现象是平移的是 ( ) A.树叶从树上落下 B.电梯从底楼升到顶楼 C.骑自行车时轮胎的滚动 D.钟摆的摆动 【答案】B 合作探究 任务驱动一 平移的定义 四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移此象形字火柴棒后,变成的象形文字是 ( ) 　 A　 　B　 　C　 　D　 变式演练　在5×5的方格纸中,将图1中的图形N平移后的位置如图2所示,那么下列平移正确的是 ( ) 图1　　　　　　　图2 A.先向下移动1格,再向左移动1格 B.先向下移动1格,再向左移动2格 C.先向下移动2格,再向左移动1格 D.先向下移动2格,再向左移动2格 【答案】任务驱动一　C 变式演练　C 任务驱动二 平移性质的应用 如图,多边形的相邻两边互相垂直,则这个多边形的周长为 ( ) A.21 B.26 C.37 D.42 学习小助手 请把上图通过平移,转化为你熟悉的规则图形. 变式演练　 如图,在一块长为10 m,宽为7 m的长方形草地上,有一条弯曲的小路,小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线,则这块 草地的绿地面积为　 　m2.  方法归纳交流　利用平移变换可把不规则图形转化为　 　图形,从而使问题简单化. 【答案】任务驱动二　D 变式演练　63 解:(10-1)×7=9×7=63(m2). 故这块草地的绿地面积为63 m2. 方法归纳交流　规则  任务驱动三 平移作图 平移方格纸中的图形,使A点平移到A'点处,画出平移后的图形,并写上一句贴切、诙谐的解说词. 变式演练　如图,线段AB经过平移后有一端点到达点C处,画出线段AB平移后的线段CD.(方法指导:先确定平移的方向和距离) 【答案】任务驱动三 解:如图所示.解说词:两木偶排队. (答案不唯一) 变式演练　解:分两种情况:(1)当点A平移到点C时,则点D在点C的下方;(2)当点B平移到点C时,则点D在点C的上方. 素养小测　如图,△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( ) A.把△ABC向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度 B.把△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度 C.把△ABC向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度 D.把△ABC向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度 第 5 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$