5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学习任务单2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 素养目标 1.经历探究同位角、内错角、同旁内角的位置关系的过程,知道同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.能够在复杂图形中抽象出有关图形,找出同位角、内错角、同旁内角. ◎重点:同位角、内错角、同旁内角的识别. 预习导学 知识点一 同位角   如图,直线AB,CD与直线l相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线l所截),构成八个角.∠1与∠2这两个角分别在直线CD,AB的　 　,并且都在直线l的　 　,具有这种位置关系的一对角叫做同位角,∠3与∠4,∠5与∠6,∠7与∠8都是同位角.  【答案】同一方(上方)　同侧(右侧) 归纳总结　同旁　同　之间　Z　之间　同　U 知识点二 内错角   如图,直线AB,CD与EF相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截),∠1与∠2这两个角都在直线AB,CD之间,并且∠1在直线EF的左侧,∠2在直线EF的右侧,具有这种位置关系的一对角叫做内错角,∠3与∠4也是内错角. 知识点三 同旁内角   如知识点二图,∠1与∠3这两个角也都在直线AB,CD之间,但它们在直线EF的同一旁(左侧).具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角,∠2与∠4也是同旁内角. 归纳总结　 角的名称 位置特征 用英文字母表示其基本图形结构特征 共同特征 同位角 在被截两直线的　 　,在截线的　 　侧  形如F(或倒置) 成对出现 (续表) 角的名称 位置特征 用英文字母表示其基本图形结构特征 共同特征 内错角 在被截两直线　 　,在截线的异侧  形如　 　(或反置)  成对出现 同旁 内角 在被截两直线　 　,在截线的　 　侧  形如　 　  对点自测 如图,下列说法错误的是 ( ) A.∠3和∠4是邻补角 B.∠1和∠2是同旁内角 C.∠1和∠5是同位角 D.∠5和∠6是内错角 【答案】C 合作探究 任务驱动一 识别同位角、内错角、同旁内角 如图,∠1与∠2不能构成同位角的图形是 ( ) A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D 变式演练1　阅读课本“例2”,完成下列题目. 如果把下图看成是直线AB、EF被直线CD所截,那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢?∠2与∠4呢? 变式演练2　(1)如果把上图看成是直线CD、EF被直线AB所截,那么∠1与∠5是　 　角,∠4与∠5是　 　角.  (2)∠2与∠5是哪两条直线被哪一条直线所截形成的角?它们是什么位置关系的角? 学习小助手 ∠2与∠5有一边在同一直线上,则这条直线是　 　.  【答案】任务驱动一　D 变式演练1 解:∠1与∠2是一对同位角,∠3与∠4是一对内错角,∠2与∠4是一对同旁内角. 变式演练2　(1)同旁内　内错 学习小助手　EF 解:直线AB,CD被直线EF所截,同位角. 任务驱动二 同位角、内错角、同旁内角构成的反推方法 1.如图,直线AD,BC被CE所截,∠C的同位角是　 　,同旁内角是　 　;∠1与∠2是两条直线　 　和　 　被第三条直线　 　所截得的　 　角;直线AB和CD被AD所截,∠A的内错角是　 　,∠A与∠ADC是　 　角;直线AB和CD被BD所截,　 　和　 　是内错角.  2.(准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是弄清哪两条直线被哪一条线所截.即在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条 直线是被截线)你能指出图中各组角的位置关系吗?①∠C和∠D的关系; ②∠B和∠GEF的关系;③∠A和∠D的关系;④∠AGE和∠BGE的关系;⑤∠CFD和∠AFB的关系. 方法归纳交流　找同位角(或内错角、同旁内角)时,两个角的公共边所在的直线即为　 　,另外两条边所在的直线即为　 　.  【答案】任务驱动二 1.∠ADE　∠ADC　AD　BC　BD　内错　∠ADE　同旁内　∠ABD　∠BDC 2.解:①同旁内角;②同位角;③内错角;④邻补角;⑤对顶角. 方法归纳交流　截线　被截线 素养小测　如图,用数字标出的八个角中,同位角、内错角、同旁内角分别有哪些?请把它们一一写出来. 　　 【答案】解:内错角:∠1与∠4,∠3与∠5,∠2与∠6,∠4与∠8; 同旁内角:∠3与∠6,∠2与∠5,∠2与∠4,∠4与∠5; 同位角:∠3与∠7,∠2与∠8,∠4与∠6. 第 5 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$