5.1 认识分式（1）教案 2023--2024学年北师大版数学八年级下册

5.1 认识分式 教案 教学 目标 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型． 3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流． 重点 了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零. 难点 体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。 教学环节 教师活动 学生活动 导入新课 1.什么是整式？ 2.什么是单项式？ 3.你能判断下面哪些式子是整式吗？ 学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。 讲授新课 一、探究分式的概念 1、 出示一组图片，并提出问题： 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？ 师生共同分析：题中的等量关系如下： 原计划完成造林任务需的时间=固沙造林总公顷数÷原计划每月固沙造林的数量 原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数． 根据分析列出方程： （1），（2） 2、做一做： （1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为多少万人？ （2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ 学生分析题意，列出方程： （1），（2） 同学们观察我们列出的几个代数式，，，，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 学生分组讨论后回答： 上面的几个代数式的共同特征： 这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是整式， 分母中都含字母 它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母． 归纳总结： 整式A除以整式B，可以表示成 的形式．如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母． 注意：①分子分母都是整式；②分母中含有字母 ；③分母不能为零. 3、例题讲解． ①当a=1，2时，分别求分式 的值． ②当a为何值时，分式 有意义？ 解：①当a=1时， 当a=2时， ②当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义． 由分母2a-1=0，得a=1/2． 所以，当a取1/2以外的任何实数时，分式 有意义． 思考1：什么时候分式无意义？ 分母为零 思考2：什么时候分式的值为零？ 分子为零且分母不为零 三个条件 分式无意义的条件 分母等于零 分式有意义的条件 分母不等于零 分式的值为零的条件 分子等于零且分母不等于零 小组讨论，3min学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。 课堂小结 1.分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零 2.分式无意义的条件 分母等于零 3.分式有意义的条件 分母不等于零 4.分式的值为零的条件 分子等于零且分母不等于零 学科网（北京）股份有限公司 $$