3.3分数乘法（三）（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

3.3分数乘法（三）（讲义） 2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（北师大版） 1．分数乘分数 【知识点归纳】 分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 【方法总结】 分数大小的比较： 1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 2．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 一．选择题（共8小题） 1．下列算式中，（　　）的计算结果最小。 A． B．1 C． D． 2．如图所示，表示深灰色部分意义的正确算式是（　　） A． B． C． D．1 3．下面各算式计算错误的是（　　） A． B． C． 4．比4千克少是多少千克？列式是（　　） A．4 B．4 C．4×（1） 5．“数缺形时少直观，形少数时难入微”这句话说明数形结合能帮助我们更好地理解数学知识。下面能正确表示如图的算式是（　　） A． B． C． D． 6．下面（　　）组中两个数的积在和之间。 A． B． C． 7．如图中的深色部分，下列算式正确的是（　　） A． B． C． D． 8．一种商品先提价，再降价，现价与原价相比（　　） A．提高了 B．降低了 C．没有变 二．填空题（共7小题） 9．吨的是 　 　吨；比8米多是 　 　米。 10．小数乘分数可以把 　 　化成 　 　计算，也可以把 　 　化成 　 　来计算。 11．吨沙用去还剩下　 　吨；吨沙用去吨还剩下　 　吨． 12．3.6米增加它的后是 　 　米，　 　米增加它的后是3.5米． 13．根据，可以推测出☆＝　 　。 14．能表示如图意思的算式是 　 　，结果是 　 　。 15．　 　×　 　。 三．判断题（共7小题） 16．4千克的和3千克的一样重。 　 　 17．60千克增加它的后是60千克。 　 　 18．4分米的和5分米的相等．　 　． 19．7米的与8米的一样长．　 　 20．3个相加的和是33。 　 　） 21．1.8kg的是0.4kg。 　 　 22．6表示6个相加。 　 　 四．计算题（共2小题） 23．看图列式计算。 24．直接写出得数。 0＝ 五．应用题（共7小题） 25．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？ 26．小丽用一张纸的折了一只纸鹤，又用剩下的折了一架纸飞机，折纸飞机用了这张纸的几分之几？ 27．李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜。如图的大长方形代表1公顷，请在图中表示出红萝卜种植面积的计算过程。 28．学校饲养组养了18只兔子，其中是黑兔，是白兔，黑兔、白兔各有多少只？ 29．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？ 30．刘洋和张丽的双人舞时长是多少分