3.1分数乘法（一）（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

3.1分数乘法（一）（讲义） 2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（北师大版） 1．分数乘整数 【知识点归纳】 分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。 【方法总结】 1、分数乘整数的意义。 分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘整数的计算方法。 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。其实就是计算分数单位的个数。 2．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 一．选择题（共8小题） 1．下面各选项中的两个算式，不能用等号连接的是（　　） A．和 B．1.25×88和1.25×8×11 C．和 2．下面几组图中不能表示4 的是（　　） A． B． C． 3．下面不能用7解决的是（　　） A．7与的和是多少 B．的7倍是多少 C．7的是多少 D．7个相加的和是多少 4．我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识。下列能表示的是（　　） A． B． C． 5．下面算式中，不能表示如图意思的是（　　） A． B． C．48÷4×5 D． 6．如图，整个大长方形表示单位“1”，符合图意的算式是（　　） A． B． C．1 D． 7．下面各算式中，符合图意的是（　　） A． B． C． D． 8．右图表示的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 9．如图，，就是把一个长方形的 　 　平均分成 　 　份，表示其中的 　 　份，也就是把整个长方形平均分成 　 　份，表示其中的 　 　份。仔细想一想，为什么在计算过程中分母变成了12？ 因为：　 　。 10．平方米的是 　 　平方米； 比20吨多是 　 　吨。 11．在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“2×4＝8”中的“8”表示8个 　 　。 12．60kg增加后是 　 　kg；45公顷减少后是 　 　公顷。 13．将一块饼平均分成6份，小刚吃了其中的2份，正好吃了这块饼的 　 　，小明吃了这块饼的，剩下的都被小兵吃掉了，　 　吃得多。（填“小刚”、“小明”或“小兵”） 14．24，表示求 　 　是多少。 15．如图中，阴影部分表示8吨的，也就是 　 　吨。 三．判断题（共7小题） 16．把平均分成2份，每份就是的，也就是。 　 　 17．比54米多是78米。 　 　 18．2kg糖，吃了，还剩kg。 　 　 19．5吨的和1吨的一样重． 　 　．） 20．9米增加它的是10米．　 　． 21．4分米的和5分米的一样长。 　 　 22．1米增加它的就是1米，3千克增加它的，是3千克。 　 　（判断对错） 四．计算题（共1小题） 23．直接写得数。 五．应用题（共7小题） 24．三（4）班有45人，其中是女生，三（4）班女生有多少人？ 25．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？ 26．围墙的高度是2.4m，小羊的身高是多少米？ 27．一根铁丝长15米，做手工用去它的，还剩几分之几没有用完