4.5有趣的测量（讲义）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（北师大版）

4.5有趣的测量（讲义） 2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（北师大版） 1．探索某些实物体积的测量方法 【知识点归纳】 1．用排水法来测量不规则物体的体积．在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积，把不规则的物体放入杯中，记下此时的体积，求出两次体积的差，就求出了不规则物体的体积，最后再将容积单位换算成体积单位． 2．通过测多个相同物体的体积，然后除以数量得到每个物体的体积． 一．选择题（共8小题） 1．小怡做了一个测量铁球体积的实验：①将300毫升的水倒入一个容积为500毫升的杯子中；②将4个相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一个同样的铁球放入水中，结果水满并且有溢出。根据这个试验，一个铁球的体积大约相当于（　　）毫升的水的体积。 A．三十多 B．四十多 C．五十多 D．六十多 2．周师傅在一个底面积为80dm2的长方体水池中放进一块铁矿石（完全浸没）后，水面上升4.5cm，这块铁矿石的体积为（　　）dm3。 A．360 B．36 C．3.6 D．3.4 3．一个装有水的长方体容器，从里面量，长2dm，宽1.2dm，高1.3dm。将一个不规则的铁块完全浸入水中，水面上升了2cm，水没有溢出。这个铁块的体积是（　　）dm3。 A．0.48 B．4.8 C．3.6 4．如图所示，大圆球的体积是（　　）cm3。 A．70 B．50 C．40 D．20 5．在一个装满水的正方体容器里，放入2块体积各是200cm3的铁块，使铁块完全浸没水中，容器里的水会溢出（　　） A．200cm3 B．400cm3 C．600cm3 6．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：根据以下过程，推测这样一颗玻璃球的体积的范围为（　　） （1）将 300cm3 的水倒进一个容量为500cm3的杯子中； （2）将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没满； （3）再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。 A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下 C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下 7．准备一个刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了（　　）数学思想方法． A．对应 B．转化 C．统计 D．倒推 8．在一个盛有水的棱长3dm的正方体玻璃缸中放入一块体积为8.1dm3的石块（石块完全浸没水中且水未溢出），水面会上升（　　）dm。 A．2.7 B．0.9 C．3 D．9 二．填空题（共9小题） 9．一个容器（如图），水面高度离容器口2cm，小红把一根1.2米长的铁柱垂直插入容器中，当铁柱触到容器底面时，水溢出了0.2升，这根铁柱的体积是 　 　dm3。（容器材料厚度不计） 10．图中大球的体积是 　 　立方厘米。 11．一个长40厘米，宽20厘米，高20厘米的长方体鱼缸中水深15厘米，放入几条金鱼后，水面上升了3厘米，这几条金鱼的体积是 　 　。 12．一个正方体玻璃鱼缸，底面边长为3分米，放入一块石头后水面升高了0.1分米，这块石头的体积是 　 　立方分米。 13．杨洋将一块橡皮放入有水的量杯中（如图），橡皮的体积是 　 　。 14．将一个铁块浸没在一个棱长为5dm的正方体容器中，将铁块取出后水面下降了4cm，这个铁块的体积是 　 　dm3。 15．一个棱长15cm的正方体水槽，水深8cm，现将一块长12cm、宽7.5cm的长方体石块完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm。石块的高是 　 　cm。 16．如图中石块的体积是　 　cm3． 17．阳阳想知道一个西红柿的体积，他将这个西红柿浸没在一个装满水的容器里，结果溢出0.15L的水。由此，他知道了这个西红柿的体积是 　 　cm3。 三．判断题（共8小题） 18．把1个石块放进1只小桶里，桶里的水溢出6.28毫升，石块的体积是6.28立方厘米．　 　． 19．测量不规则物体的体积，利用排水法，物体排开水的体积就是不规则物体的体积．　 　 20．通过用排水转化的方法可以求出不规则物体的体积．　 　． 21．把一个石块放进一只水桶里，桶里的水溢出6.28毫升，这个石块的体积是6.28立方厘米． 　 　． 22．把铁块完全浸没到盛满水的容器里，溢出水的体积就是铁块的体积　 　 23．长方体容器的长和宽都是4cm，原来水深3cm。将一颗钢珠掷入这个容器中（完全浸没），水面上升了4cm，且没有溢出，这颗钢珠的体积是64cm3。 　 　 24．可以用排水法测量不规则物体的体积．　 　 25．把一个物体放入水中（水未溢出），上升部分水的体