4.3长方体的体积（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

4.3长方体的体积（讲义） 2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（北师大版） 长方体和正方体的体积 【知识点归纳】 长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长） 一．选择题（共8小题） 1．将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比，（　　） A．体积不变，表面积变化 B．体积和表面积都不变 C．表面积不变，体积变化 D．体积和表面积都发生变化 2．学校要挖一个长40dm，宽20dm、深4dm的秒坑，需要（　　）m3黄沙才能填满，正确的是 A．3200 B．3.2 C．32 D．320 3．—个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米，如果长增加4厘米，那么它的体积增加（　　）立方厘米。 A．4abh B．（a+4）bh C．4bh D．4ah 4．一个体积为100立方厘米的正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，（　　） A．表面积不变，体积不变 B．表面积变小，体积变小 C．表面积不变，体积变小 D．表面积变小，体积不变 5．一个长方体长、宽、高分别是5米、4米、3米，把它的长减少1米后，新的长方体体积比原来减少（　　）立方米。 A．12 B．15 C．20 D．48 6．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米．如果高减少2米，那么它的体积减少（　　）立方米． A．2ab B．ab（h﹣2） C．（abh﹣2×2×2） 7．如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的（　　）倍。 A．6 B．27 C．9 8．关于如图甲、乙两个盒子的体积容积的比较，下面说法正确的是（　　） A．甲盒容积小，乙盒体积大 B．甲盒体积小，乙盒容积大 C．甲盒容积大，乙盒体积大 二．填空题（共7小题） 9．一个长方体容器，从里面量，底面积是200平方厘米，高20厘米。将1升水倒入容器中，水深是 　 　厘米。 10．如图杯中有一块橡皮泥（如图），用这块橡皮泥捏成一个高不小于10厘米，且长、宽、高均为整厘米数的长方体。长方体的底面积最大是 　 　平方厘米。 11．一根长方体木料，长1.5米，横截面是一个边长是3分米的正方形，把它锯成3段，表面积比原来增加 　 　平方分米，原来这根木料的体积是 　 　立方分米。 12．用360厘米长的铁丝做一个最大的正方体的框架，再用纸板将6个面包起来，至少需要 　 　平方厘米纸板，做出的纸盒的体积是 　 　。 13．王师傅准备做一个长4分米，宽3分米，高3分米的长方体框架，至少需要铁丝 　 　分米。如果做一个同样大的无盖铁盒，最多可装水 　 　升。 14．一辆汽车的油箱是长方体，从外面量，长60厘米，宽50厘米，高40厘米，若油箱的铁皮厚度忽略不计，则这个油箱最多能装 　 　升汽油。 15．从长方体的一个顶点引出三条棱的和是18厘米，这个长方体的棱长和是 　 　厘米，如果这个长方体的长：宽：高＝3：2：1，那么这个长方体的体积是 　 　。 三．判断题（共7小题） 16．长方体中，高不变，底面积越大，体积也越大。　 　 17．正方体的体积比长方体的体积大．　 　 18．正方体的棱长是6分米时，它的体积和表面积相等。 　 　 19．底面积为100平方分米的正方体，体积是1立方米。 　 　 20．两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高也一定相等．　 　 21．至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．　 　 22．如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的4倍．　 　 四．计算题（共2小题） 23．（1）计算长方体的体积． （2）计算正方体的表面积． 24．求如图图形的体积。（单位：cm） 五．应用题（共8小题） 25．把容器A内的水全部倒入空的容器B内，此时容器B内水面的高是多少厘米？ 26．有一块棱长60厘米的正方体铁棒，现在要把它熔铸成一个横截面是150平方厘米的长方体铁棒，这根铁棒长多少厘米？ 27．玩中学。 （1）想象填空。 一个装水的长方体密闭容器，平放时水深。将它侧着或竖着放，水深为 　 　。 （2）活学活用。 如下面的图1所示，长方体密闭容器的长是18cm，宽和高都是6cm，水深。若将其如图2竖放，容器中水深是多少cm？请在图2中标出水面的位置。 [要求：借助第（1）题的思路，解决第（2）题] 28．一个长方体的玻璃缸，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米，水深3.2分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？ 29．把一块