18.1勾股定理应用（2）导学案2023-2024学年沪科版数学八年级下册

18.1勾股定理的应用(2) 1、 学习目标 1. 掌握勾股定理及其应用 2. 利用勾股定理解决一些简单的实际问题 2、 问题导学(阅读教科书第54-56页例1与例2,请解答下列问题) 1. 阅读例1回答下列问题: 消防车云梯最长为 ,消防车高为 ,此时OB= ,AB= ,OB、AB、AB的关系为 .则第一次从9米高处救人时消防车距离楼房OA= ,第二次从12米处 救人时,OD= ,DC= , OC= - ,OD,DC,OC的关系式为 . 请写出完整过程: 2.阅读例2回答下列问题: 已知 ABC为 三角形,两直角边AC= ,BC= 根据 求得 AB= ,S ABC= = .即可求得CD的值 请写出完整过程: 预习检测: 在一次台风的袭击中,小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂,树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗? 3、 合作探究 1.有一个池塘,水面是一个边长为l0尺的正方形.在池塘正中央有一根芦苇.它高出水面l尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少? 2.我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画出表示 的点吗? 4、 能力提升 如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,在CD边上找到一点E,沿直线AE把 ADE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,且 ABF的面积是6cm2,求DE 的长. 5、 课堂小结 六、当堂检测 1.如图,数轴上点A表示的实数是 . 2.如图,为测量河宽AB(假设河的两岸平行),在点C处测得∠ACB=30 ,在点D处测得∠ADB=60 .若CD=60 m,则河宽AB为 m.(结果保留根号) 3.如图,在一棵树的10 m高的D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20 m的池塘A处,另一只猴子爬到树顶后直接一跃,跳到池塘的A处.如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树有多高? ( 1 ) 学科网(北京)股份有限公司 $$