第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组测试题2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组测试题 1、 选择题。（每小题3分，共30分） 1.下列说法中正确的是（ ） A.a不是负数，则a>0 B.b是不大于0的数，则b<0 C.m不小于-1，则m>-1 D.a，b是负数，则a+b<0 2.若a>b，则下列不等式变形错误的是（ ） A. B. C. D. 3.一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（ ） 4. 下列不等式的变形中，一定正确的是(　　) A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则am2＞bm2 C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞0，b＞0，且＞，则a＞b 5. 下列解不等式>的过程中，错误的一步是(　　) A．去分母，得5(2＋x)>3(2x－1) B．去括号，得10＋5x>6x－3 C．移项，得5x－6x>－3－10 D．系数化为1，得x>13 6. 若不等式组有解，则k的取值范围是( ) A．k＜2 B．k≥2 C．k＜1 D．1≤k＜2 7．某山西特产专卖店有一款老陈醋进价为每盒100元，标价为150元，现准备打折销售，若要保证利润率不少于5%，最多可以按几折销售？设按x折销售，根据题意可列不等式(　　) A．150x－100≥5%×100 B．150×x－100≤5%×100 C．150×x－100≥5%×100 D．150×x－100＞5%×150 8．数轴上A，B，C三点依次从左向右排列，表示的数分别为－2，1－2x，x＋3，则x可能是(　　) A．0 B．－1 C．－2 D．3 9．在一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 10.已知关于x的不等式组 给出下列说法:①如果不等式组的解集是1<x≤4,那么a=4;②当a=1时,不等式组无解;③如果不等式组的最大整数解是4,那么4≤a<5;④如果不等式组有解,那么a≥2.其中所有正确说法的序号是(　　) A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 2、 填空题（每小题4分共28分） 11．若(m－2)x|m－1|－3＞6是关于x的一元一次不等式，则m＝________． 12．若x＞y，则－3x＋2________－3y＋2(填“＜”或“＞”)． 13. 使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是 . 14. 某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400 m以外的安全区域，甲工人在转移过程中，前40 m只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01 m/s，步行的速度为1 m/s，骑车的速度为4 m/s，为了确保甲工人安全，则导火线的长要大于_ ． 15. 一个长方形，两边长分别为x cm和10 cm，如果它的周长小于80 cm，面积大于100 cm2，则x的取值范围是____________. 16.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式________________. 17.不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围为__________． 3、 解答题（6×3=18分） 18. 解不等式，并把解集表示在数轴上． 19.解不等式并将它的解集在数上表示出来. 20. 使x－5＞4x－3成立的最大整数是多少？ 4、 解答题（8×3=24分） 21.若关于x，y的方程组的解都是非负数，求a的取值范围． 22.【2023·兰州三十五中模拟】3个小组计划在10天内生产500件产品(每个小组每天的生产量相同)，按原计划的速度生产，不能按时完成任务；如果每个小组比原计划每天多生产1件产品，就能提前完成任务，那么每个小组原计划每天生产多少件产品？ 23.某中学体育组因教学需要本学期购进篮球和排球共100个，共花费2600元，已知篮球的单价是20元/个，排球的单价是30元/个． (1)篮球和排球各购进了多少个(列方程组解答)？ (2)因该中学秋季开学成立小学部，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共个，但学校要求花费不能超过元，那么排球最多能购进多少个(列不等式解答)？ 5、 解答题 （10×2=20分） 24..如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点、，且与直线交于点A. （1）直接写出关于x的不等式的解集是________； （2）若D是直线OA上的点，且△COD的面积为12，求点D的坐标； （3）在x轴上是否存在一点E，使点C和点A