等式的性质（课件）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

⁠ ⁠ 温习旧知 在（　　）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 3×6（　＜　）19 7（　＝　）1.8＋5.2 2.5÷5（　＝　）2×0.25 24＋11（　＝　）11＋24 ＜ ＝ ＝ ＝ 3.9－3（　＞　）4÷5 15×8＋2（　＝　）120＋2 ＞ ＝ 第 1 页 预习导学 　　人们对方程的研究可以追溯到远古时期。大约3600年前，古埃及人写在纸草书上的数学问题中就涉及了含有未知数的等式。公元825年左右，中亚的数学家阿尔·花拉子密曾写过一本《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对数学的发展产生了很大的影响。 第 1 页 预习导学 ⁠ ⁠ 预习新知 一、课前自主完成温习旧知，复习方程的意义。 二、课堂中和同学根据天平演示合作探究天平发生变化的几种情况。 三、课堂中和老师一起总结出等式的性质并能实际运用。 第 1 页 预习导学 第五单元　简易方程 ❹　等式的性质 五年级·数学·人教版·上册 1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。 2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平两边发生变化后能否保持平衡。 3.培养观察与概括、比较与分析的能力。 第 ‹#› 页 学习目标 ⁠ ⁠ 任务驱动一 根据情境，回答问题。 1.观察教材第一组天平图，你知道了什么？ 2.小组讨论：如果设1个茶壶的质量是a克，1个茶杯的质量是b克，你能用式子表示天平的平衡关系吗？如果在天平的两边同时各放上1个茶杯，天平会发生什么变化呢？为什么？ 3.小结。 第 ‹#› 页 探究新知 ⁠ ⁠ 任务驱动二 1.观察教材第二组第一个天平图。 （1）观察主题图，了解相关信息。 （2）小组讨论：如果用a表示1个花盆的质量，用b表示1个花瓶的质量，怎样用等式来表示这幅图呢？ （3）如果两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？ （4）观察教材第二组第二个天平图，从图中你能知道什么？ 第 ‹#› 页 探究新知 2.归纳总结。 （1）通过这几个实验，你发现了什么？ （2）你能总结出你的发现吗？ （3）提出假设，并验证。 （4）除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做使天平保持平衡？ 第 ‹#› 页 探究新知 ⁠ ⁠ 任务驱动三 观察教材第三组天平图。 1.观察图片，了解相关信息。 2.小组讨论：用a表示墨水的质量，用b表示铅笔盒的质量，你能用等式表示这幅图吗？ 3.左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？如果把天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？ 第 ‹#› 页 探究新知 ⁠ ⁠ 任务驱动四 1.观察教材第四组天平图。 （1）观察主题图，了解相关信息。 （2）小组讨论：如果用a表示排球的质量，用b表示皮球的质量，怎样用等式来表示这幅图呢？ （3）如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还保持平衡吗？ 第 ‹#› 页 探究新知 2.归纳总结。 （1）通过这几个实验，你发现了什么？ （2）你能总结出等式的这个性质吗？ （3）为什么等式两边不能除以0？ 第 ‹#› 页 探究新知 ⁠ ⁠ 　　根据天平平衡的原理，如果要使等式在变换以后仍然是一个等式，那么等式左右两边必须进行相同的变换。 第 ‹#› 页 探究新知 一、根据等式的性质填空。 x＋19＝21 x＋19－19＝21－（　19　） x＋19＋19＝21＋（　19　） 5x＝15 5x（　÷　）5＝15÷5 5x（　×　）5＝15×5 19 19 ÷ × 第 ‹#› 页 课堂巩固 二、填空题。 1.如果x＋3＝8，那么x＋3－3＝8－（　3　）。 2.如果x－13＝37，那么x－13＋13＝37（　＋　）（　13　）。 3.如果x÷7＝8，那么x÷7×7＝8（　×　）（　7　）。 4.如果3x＝45，那么3x÷3＝45（　÷　）（　3　）。 3 ＋ 13 × 7 ÷ 3 第 ‹#› 页 课堂巩固 三、请你用方程表示下面的数量关系。 1.一个等腰三角形的底角是x°，顶角是40°。 2x＋40＝180 2.甲、乙两根铁丝同样长。把甲铁丝围成一个长10 cm、宽8 cm的长方形，把乙铁丝围成一个边长a cm的正方形，铁丝均无剩余。 （10＋8）×2＝4a 第 ‹#› 页 课堂巩固 四、根据题意列方程。 4x＋6－3＝87 第 ‹#› 页 课堂巩固 ⁠ ⁠ 对“温习旧知”的内容进行集体订正，再口答方程的意义。 一、探究