17.5一元二次方程的应用(1)几何面积 限时练2023-2024学年沪科版八年级数学下册

17.5 一元二次方程的应用(1)-面积问题 一、选择题 1. 如图，在长为100，宽为80 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道 路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644 ，则道路的宽应为多少米?设道的宽为米，则可列方程为 （ ） A. B. C. D. 2. 从正方形的铁片上截去8 宽的一条长方形，余下部分的面积是48 时，则原来的正方形铁片的面积为（ ） A. 8 B. 16 C. 64 D. 144 3. 要用一条长为30 的铁丝围成一个斜边长为13的直角三角形，则两条直角边长分别为 （ ） A. 5 和10 B. 8 和9 C. 5 和12 D. 8. 5和8. 5 4. 从一块长80 、宽50 的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方形四周的宽度相同，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，设长方框四周的宽度为，根据题意可列方程为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题 5.一块边长为10㎝的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子，若要求长方体的底面积为81㎝2，则剪去的正方形边长为 。 6.一块正方形铁皮的4个角各剪去一个边长为4㎝的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是400㎝3，求原铁皮的边长 。 7、某学校会议室的地面是一个长方形，它的长比宽多1m，用320块边长为25㎝的正方形瓷砖恰好可将地面铺满。求会议室地面的长 宽 。 8、长方形台面的长6m，宽4m。把一块面积是台面面积2倍的台布铺在台面上时，各边垂下的长度相同，台布各边垂下多少米 9.一块长方形菜地的面积是150㎝2。如果它的长减少5cm，那么菜地就变成正方形，求原菜地的长 和宽 。 10.在一块长70m、宽50m的长方形绿地的四周有一条宽度相等的人行道，这条人行道的面积是1300m2,求这条人行道的宽度 。 三、解答题 11、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），�另三边用木栏围成，木栏长40m．（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？（2）鸡场的面积能达到210m2吗？ 12、一块长方形耕地的尺寸如图，现要在这块耕地上的东西方向开挖2条水渠，南北方向开挖3条水渠，要求所有水渠的宽度一样，并且保证余下的可耕种面积为4050㎡，求这条水渠的宽度。 13. 小林准备进行如下操作试验:把一根长为40 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形. (1) 要使这两个正方形的面积之和等于58 ，小林应该怎么剪? (2) 小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于48 ”他的说法对吗?请说明理由. 14.某新建火车站前广场需要绿化的面积为46 000 ，施工队在绿化了22 000 后，将每天的工作量增加为原来的1. 5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程. (1) 该项绿化工程原计划每天完成多少平方米? (2) 该项绿化工程中有一块长为20 ，宽为8的矩形空地，计划在其中修两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图)，人行通道的宽度是多少米? 学科网（北京）股份有限公司 $$