二元一次方程组 单元测试（基础卷一） 2023-2024学年 七年级 下学期 数学 冀教版 下册

2023-2024学年数学七年级二元一次方程组（冀教版） 单元测试 基础卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）我国古代《孙子算经》中有记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有x辆车，则可列方程是（　　） A． B． C． D． 2．（本题3分）若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（本题3分）甲、乙两人在米的环形跑道上练习跑步，如果同时同地反向跑秒后相遇；如果同向跑，乙秒可追上甲．设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，则方程组为（   ） A． B． C． D． 4．（本题3分）在新年来临之际，梅梅打算去花店为妈妈挑选新年礼物．已知康乃馨每枝6元，百合每枝5元．梅梅购买这两种花18枝恰好用去100元，设她购买枝康乃馨，枝百合，可列出方程组为（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）亮亮求得方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和☆，请你帮他找回这两个数，“●”“☆”表示的数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 6．（本题3分）在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，，则a和b的正确值应是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．（本题3分）以下解方程组的步骤正确的是（    ） A．代入法消去m，由①得 B．代入法消去n，由②得 C．加减法消去n，得 D．加减法消去m，得 8．（本题3分）2023年成都大运会上，努力拼搏的不只有运动员们，在赛场外，到处都能看到志者们忙碌的身影，大批大学生报名参与志愿者服务工作，某大学计划组织本校学生志愿者乘车去了解比赛场馆情况，若单独调配30座(不含司机)客车若干辆，则有5人没有座位；若只调配25座(不含司机)客车，则用车数量将增加3辆，并空出5个座位．设计划调配30座客车辆，该大学共有名大学生志愿者，则下列方程组正确的是(    ) A． B． C． D． 9．（本题3分）两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大990．若设较大的两位数为，较小的两位数为，根据题意可列方程组（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）若关于x，y的方程组的解为则等于（    ） A．1 B．4 C．9 D．25 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）关于，的二元一次方程的解是，则的值为 ． 12．（本题3分）已知是二元一次方程的一个解，则a的值为 ． 13．（本题3分）对x，y定义一种新运算▲，规定：（其中a，b均为非零常数），例如：．已知，．则a，b的值分别是 ． 14．（本题3分）是关于，的二元一次方程组，则的值为 ． 15．（本题3分）已知关于的二元一次方程组，则的值为 ． 16．（本题3分）已知是关于的二元一次方程的解，则的值为 ． 17．（本题3分）已知关于的二元一次方程组，且满足则的值为 18．（本题3分）某工作小组将生产相同零件的任务交给王刚和李明二人． 经前期统计，在一天内，王刚共加工个零件，加工时间为小时；在一天内，李明共加工个零件，加工时间为小时．  第一天，两人一共生产零件个，且加工时间相同，那么王刚共加工 个零件；第二天开工前，该工作小组按第一天的分配结果分配了个零件的加工任务后，又给王刚分配了个零件的加工任务，给李明分配了个零件的加工任务，若二人都能在一天内加工完各自分配到的任务，且加工时间相同，则的值为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）解下列方程组: (1); (2); 20．（本题8分）解下列方程组 (1) (2) 21．（本题8分）某文具店用280元购进，两种钢笔，按标价售出后可获得总利润100元，这两种钢笔的进价，标价如表所示 类型 进价（元/支） 8 10 标价（元/支） 10 14 (1)求这两种钢笔各购进的件数； (2)如果种钢笔按标价的9折出售，种钢笔按标价的折出售，那么这批钢笔全部售完后，文具店比按标价出