27.2相似三角形同步训练2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.2 相似三角形 同步训练2023-2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．如图，下列各式能使ΔACB∽ΔDCA的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，在小正方形的边长为1的网格中，三角形的顶点都在格点上，与△ABC相似的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，中，是延长线上一点，交于点，且，，则（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 4．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形．若OA：OC＝OB：OD，则下列结论中一定正确的是（　　） A．①②相似 B．①③相似 C．①④相似 D．②③相似 5．如图，在中，，斜边上的高，矩形的边在边上，顶点G、F分别在边、上，如果正好经过的重心，那么的积等于（    ） A．4 B．1 C． D． 6．如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆的高为，并测得，，那么树的高度是（    ） A． B． C． D． 7．为了估算河的宽度，我们在河对岸的岸边选定一个目标点记为点A，再在河近岸岸边选点 和点 ，使得 ，然后在河岸上选点 ，使得 ，设 与 交于点 ，如图所示，测得 米，米，米，那么这条河的大致宽度是（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题 8．如图，要使与相似，则只需添加一个条件是 (填一个即可) 9．如图，已知，则图中相似三角形是 ．    10．如图，在2×3的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在格点上，AB与CD交于点E，则EB的长为 ． 11．两个相似图形的周长比为，则面积比为 ． 12．如图，平面直角坐标系xOy中，已知A（4，0）和B点（0，3），点C是AB的中点，点P在x轴上，若以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是 ．    13．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知是网格图形中的格点三角形，则该图中所有与相似的格点三角形中，面积最大的三角形的斜边长是 ．    14．某校九年一班数学兴趣小组要测量学校旗杆的高度．如图，某一时刻小刚（用表示）在地面上的影子恰好落在旗杆（用表示）在地面上的影子上，测得小刚到旗杆的距离，小刚的影长，若小刚的身高，则旗杆的高度为 ．    三、解答题 15．如图，点、在线段上，是等腰三角形，，且．求证：    16．二七纪念塔位于河南省郑州市二七广场，是郑州市的地标性建筑之一．某数学活动小组欲测量其高度，如图，在距纪念塔水平距离为的点B处竖立一根长为的直杆，恰好使得观测点E，直杆顶点A和塔顶点N在同一条直线上．若，，，求塔高． 17．如图，已知直线l的函数表达式为，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向O点移动，设点Q、P移动时间为t秒． （1）求点A、B的坐标． （2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？ 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．C 8．或或或（答案不唯一） 9． 10． 11． 12．（2，0）或（，0） 13．10 14．9 15．解：证明：， ， ， ， ， ， 又， ． 16． 17．（1） 点A的坐标为：（6，0），点B的坐标为：（0，8）．; （2） 或. 答案第6页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$