精品解析：浙江省浙派·振兴联盟2023-2024学年九年级上学期期末适应性考试（1月）数学试题

浙派·振兴联盟2023学年第一学期九年级期末适应性考试 数学试题卷 一．选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体，从上面看得到的形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知二次函数，下列说法正确是（ ） A. 对称轴直线 B. 顶点坐标为 C. 函数与轴交点坐标为 D. 函数与轴交点坐标为和 4. 盒子里有个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个．小军从中任意摸一个球，下面说法正确的是（ ） A. 一定是红球 B. 摸出红球的可能性最大 C. 不可能是黑球 D. 摸出黄球的可能性最小 5. 如图，若点D是线段的黄金分割点，，则的长是（ ） A. 3 B. C. D. 6. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（　　） A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm 7. 如图，点A，B，C都是正方形网格格点，连接，，则的正弦值为（ ） A B. C. D. 2 8. 如图，左、右并排的两棵大树的高分别为，，两树底部的距离，王红估计自己眼睛距地面1.6m．她沿着连接这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，在前进的过程中，她发现看不到右边较高的树的顶端C．此时，她与左边较低的树的水平距离（ ） A. 小于8m B. 小于9m C. 大于8m D. 大于9m 9. 如图，在四边形中，，，，以中点为圆心作弧及弧，动点从点出发沿线段，弧，弧，线段的路线运动，点从点C运动到点时，线段扫过的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将长、宽分别为12，3的长方形纸片分别沿折叠，点M、N恰好重合于点P，若B、C始终在线段上，当折叠得到的阴影部分面积最小时，为（ ） A. B. C. 1 D. 2 二．填空题（每小题4分，共24分） 11. 任意掷一枚质地均匀骰子，朝上的点数是奇数的概率是______． 12. 扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为_________． 13. 在《九章算术》卷九中记载了一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“如图（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步（内切圆）的直径是多少步？”根据题意，该内切圆的直径为______步． 14. 若抛物线与轴有两个不同的交点，则的取值范围是 ________． 15. 如图，为的直径，C为圆上一点，的余弦值为，，点E、F分别为、上的动点，将沿折叠，使点对应点恰好落在边上，当与相似时，的长为 ________． 16. 已知的直角顶点与原点重合，点，都落在抛物线上，则与轴的交点为________；若于点，则点到点的最大距离为________． 三．解答题（第17-19题每小题6分，第20-22题每小题8分，第23、24题每题12分） 17. 计算： （1）； （2）已知线段，，线段c是线段，的比例中项，求的值． 18. 二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A．惊蛰”“B．夏至”“C．白露”“D．霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗． （1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A．惊蛰”的概率是________． （2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人都没有抽到“B．夏至”的概率． 19. 如图，正方形，矩形并排放置，．请用一把无刻度直尺完成下列作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中作中点G； （2）在图2的边上找点，使得． 20. 实验是培养学生的创新能力的重要途径之一．如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．已知试管cm，，试管倾斜角为． （1）求酒精灯与铁架台的水平距离的长度（结果精确到0.1cm）； （2）实验时，当导气管紧贴水槽，延长交的延长线于点，且（点C，D，N，F在一条直线上），经测得：cm，cm，，求线段的长度（结果精确到0.1cm）．（参考数据：，，） 21. 如图，是圆O的直径，点在圆O上，且平分．过点D作的垂线，与的延长线相交于E，与的延长线相交于点F． （1）求证：与圆O相切； （2）若，，求