13.1 轴对称 课时训练课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版 八年级上 第十三章 轴对称 13.1 轴对称 课时训练 【教材P88活动1变式】【2023·鄂州】“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉．下列四个汉字中是轴对称图形的是(　　) 1 B 2 A 2 【2023·衡阳】在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(　　) 3 D 【2023·枣庄】将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为轴对称图形的是(　　) 4 B 如图，关于虚线成轴对称的有(　　)个． A．1　　　 B．2 C．3　　　 D．4 5 A 【2023·陕西】下列各选项中，两个三角形成轴对称的是(　　) 6 【教材P63图13.1－10改编】如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有(　　) A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 7 【点拨】 该五角星共有5条对称轴，如图所示． 【答案】 C 7 B，C 在学习“轴对称现象”内容时，邱老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示)． (1)小明的这些文具中，可以看成轴对称图形的是________(填字母代号)； (2)请用这些文具中的两个拼成一个轴对称图案，画出草图(只需画出一种)． 解：如图所示，答案不唯一(任选一种)． 8 认真观察图①中的四个图中阴影部分构成的图案，其中每个小正方形的边长为1，回答下列问题： (1)请写出这四个图案都具有的两个特征． 特征1：_______________； 特征2：____________. 都是轴对称图形 面积都是4 (2)请在图②中设计一个你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征． 解：如图所示，答案不唯一，只要画出一个满足条件的图案即可． 如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为(　　) A．30° B．60° C．90° D．120° 9 C 13 10 【2022·哈尔滨】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是点B′，则∠CAB′的度数为(　　) A．10° B．20° C．30° D．40° 【点拨】 ∵∠BAC＝90°，∠B＝50°， ∴∠C＝90°－50°＝40°. ∵△ADB与△ADB′关于直线AD对称， ∴∠AB′B＝∠B＝50°. ∴∠CAB′＝50°－40°＝10°. 【答案】 A 11 B 【教材P59思考改编】如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是(　　) A．AC＝A′C′ B．AB∥B′C′ C．AA′⊥MN D．BO＝B′O 12 B 如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，P是直线MN上的点，则下列判断错误的是(　　) A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM 13 D 【原创题】小华在镜子中看到身后墙上的钟面，你认为时间最接近8时整的是(　　) 14 如图，点P在∠AOB的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN分别交OA，OB于点E，F. (1)若MN＝20 cm，求△PEF的周长； 19 解：∵点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，∴ME＝PE，NF＝PF. ∴PE＋EF＋PF＝ME＋EF＋NF＝MN＝20 cm， 即△PEF的周长是20 cm. (2)若∠AOB＝35°，求∠EPF的度数． 解：如图，设MP与OA相交于点R，PN与OB相交于点T. 由(1)知ME＝PE，NF＝PF， ∴∠M＝∠EPM，∠N＝∠FPN. ∴∠PEF＝2∠M，∠PFE＝2∠N. ∵∠PRE＝∠PTF＝90°， ∴在四边形OTPR中，∠MPN＋∠AOB＝180°. ∵∠MPN＋∠M＋∠N＝180°， ∴∠M＋∠N＝∠AOB＝35°. ∴∠EPF＝180°－(∠PEF＋∠PFE)＝180°－2(∠M＋∠N)＝180°－35°×2＝110°. 15 证明：由题意知∠GCF＋∠FCE＝90°，∠FCE＋∠BCE＝90°，∴∠GCF＝∠BCE. 又∵∠G＝∠D＝∠B＝90°，GC＝AD＝BC， ∴△FGC≌△EBC(ASA)． 【2023·广州番禺模拟】如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处． (1)求证：△FGC≌△EBC； (2)若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积． 解：∵△FGC≌△EBC，∴GF＝BE. 又∵DF＝GF，∴DF＝BE. ∴四边形ECGF的面积