18.2.3正方形 小节训练 2023-2024学年人教版 八年级数学下册

18.2.3 正方形 小节训练 一、单选题 1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（   ） A．四个角相等 B．对角线互相垂直 C．对角互补 D．对角线相等 2．一个正方形边长为米，则它的周长是（    ）米． A． B． C． D．1 3．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠E=（　　） A．90° B．45° C．30° D．22.5° 4．如图，在中，，，，以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（    ） A．13 B．12 C．6 D．3 5．如图，在菱形中，对角线，相交于点，添加下列条件，能使菱形成为正方形的是（    ）    A． B． C． D．平分 6．如图，在正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，连接BF，则∠AFB＝（　　） A．22.5° B．25° C．30° D．不能确定 7．如图，点是正方形内部的一点，为等边三角形，连接并延长交于点，的度数为（     ）    A． B． C． D． 8．如图，正方形中，，将沿对折至，延长交于点，刚好是边的中点，则的长是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，八边形的每个内角都为135°，它是一个旋转对称图形，最小旋转角为，其边长如图中数据所示．设阴影部分面积为，空白部分面积为，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，把一张矩形纸片按如下方法进行两次折叠：第一次将边折叠到边上得到，折痕为，连接，第二次将沿着折叠，边恰好落在边上．若，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．平行四边形的两条对角线长分别为6和8，其夹角为，该平行四边形的面积为 ． 12．如下图，长为6，宽为3的矩形，阴影部分的面积为 . 13．如图在3×3的正方形网格中∠1+∠2﹣∠3+∠4+∠5＝ 度． 14．如图，在边长为2的等边中，是上一动点，连接，以、为邻边作平行四边形，则对角线的最小值为 ． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝20cm，BC＝30cm，点E以1cm/s的速度从点A出发向点D运动，连接CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG，连接DF、DG，若t秒后△DFG的面积恰好为cm2，则t的值为 ． 三、解答题 16．如图,四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形,点C、D、E在一条直线上,点B、C、G在一条直线上. (1)写出表示阴影部分面积的表达式(结果要求化简)； (2)当求阴影面积的面积 17．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标． 18．已知正方形，点E在线段上，连接，，过点E作，垂足为G，过点D作交延长线于点F，连接，，若，则的长为。    2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．A 5．A 6．A 7．B 8．A 9．A 10．B 11． 12．9 13．135 14． 15． 16．（1）a2−3a+18; （2）14． 17．顶点D的坐标为 18． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$