2024年贵州省数学中考复习 课件第一单元 数与式第1讲实数的相关概念及运算

第一单元 数与式 第 1 讲 实数的相关概念及运算 2024中考数学复习 1 1 回归教材 【链接教材1】（华师七上P14习题T1改编）在实数：①，②3.141 592 654，③，④0，⑤-，⑥，⑦⑧-0.301 300 130 001…中，正有理数有 ，负无理数有 . ②③⑦ 知 识 点 1 实数的分类 ⑤⑧ =3 =3 正有理数：3.141 592 654，， 负无理数：-，-0.301 300 130 001… 返回首页 首页 总目录 知 识 归 纳 实数 有理数 1.按定义分 整数：正整数，0，负整数 分数：正分数、负分数 有限小数或无限 小数 无理数：无限不循环小数 2.按大小分 实数 正实数 0 负实数 [切记：0 既不是正数也不是负数] 循环 [统称自然数] 返回首页 首页 总目录 知 识 归 纳 【提分技法】 无理数的主要呈现形式 1.根号型：含根号且开方开不尽的数，如，， ； 2.三角函数型：一些三角函数的值，如sin 45°，cos 30°，tan 30°是无理数，但cos 60°， tan 45°是有理数； 3.含π型：π及化简后含π的数，如0.5π，π＋3； 4.构造型：有规律但不循环的无限小数，如1.010 010 001…(相邻两个1之间依次多一个0)． 返回首页 首页 总目录 【链接教材5】（湘教七上P9练习T2改编）数轴上到原点距离3.7个单位长度的点表示的数是_______. 知 识 点 2 正负数、数轴、相反数、绝对值、倒数 ±3.7 分点在原点左边与右边两种情况进行讨论. 若点在原点左边，则表示-3.7 若点在原点右边，则表示3.7 分类讨论思想 返回首页 首页 总目录 【链接教材6】如图，数轴上有A，B，C，D四个点． (1)到原点距离相等的点是_____和_____； (2)(北师八上P39想一想改编)点 A 表示的数是_____，它的相反数是_____，绝对值是_____，倒数是_____． 知 识 点 2 正负数、数轴、相反数、绝对值、倒数 A D －2 2 2 点 A 表示2，点 D 表示2 2 的相反数是 2，绝对值是 2，倒数是 数形结合思想 － 返回首页 首页 总目录 知 识 归 纳 数轴 三大要素 原点、正方向、单位长度(如图) 　 性质 (1)实数与数轴上的点是一一对应的； (2)若数轴上两点A，B所表示的数分别为a，b，则A，B两点间的距离为AB＝_________，AB的中点M表示的数是________ |a－b| 返回首页 首页 总目录 知 识 归 纳 相反数 定义 只有符号不同的两个数互为相反数 代数意义 若实数a，b互为相反数，则a＋b＝0，即a＝_____，且 ＝ ＝_____(ab≠0) 几何意义 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等，即互为相反数的两个数关于原点对称 规定 非零实数a的相反数为－a，0的相反数是0 －b －1 返回首页 首页 总目录 知 识 归 纳 绝 对 值 定义 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫a的绝对值，记作|a| 代数意义 绝对值具有非负性，即|a|≥0，也可以写成|a|＝ 几何意义 (1)绝对值表示数轴上这个点到原点的距离； (2)离原点越远的数的绝对值越大 返回首页 首页 总目录 知 识 归 纳 倒数 定义 乘积是____的两个非零实数互为倒数 表达方式 非零实数 a 的倒数是 性质 (1)倒数等于本身的数是±1； (2)0没有倒数； (3)若a，b互为倒数，则ab＝1 1 返回首页 首页 总目录 【链接教材8】中国空间站在轨平均高度约 389 km，用科学记数法表示这个数据是___________m. 389 000=3.89×105 知 识 点 3 科学记数法 389 km=389 000 m 3.89×105 【提分技法】 1.常用单位换算：1亿＝108，1万＝104，1 mm＝10－3 m，1 μm＝10－6 m，1 nm＝10－9 m. 2.用科学记数法表示数时，注意前后数量相等． 返回首页 首页 总目录 12 知 识 归 纳 表示形式 a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数 n 的确定 (1)当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1或将原数变为a时小数点向左移动的位数 (2)当0<原数的绝对值<1时，n为负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数(含小数点前的零)或原数变为a时小数点向右移动的位数 返回