第24章圆章末复习作业课件2023-2024学年沪科版九年级数学下册

章末复习(一) 圆 B 2 3 B 4 B 5 50 6 7 8 A 9 10 10 C 11 C 12 4 13 D 14 D 15 16 17 18 19 考点1 旋转变换及中心对称 1.如图所示4个图形中,是中心对称图形的是( ) 2.(兰州中考)如图,将面积为7的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转,使OA,OD落在数轴上,点A,D在数轴上对应的数字分别为a,b,则b-a=_. 3- eq \r(7) 考点2 圆的有关性质及三角形、四边形的外接圆 3.(淮南田家庵区月考)如图, ABC内接于⊙O,∠A=50 .E是边BC的中点,连接OE并延长,交⊙O于点D,连接BD,则∠D的大小为( ) A.55 B.65 C.60 D.75 4.(宿州萧县月考)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠AOC=160 ,则∠ABC的度数是( ) A.80 B.100 C.140 D.160 考点3 直线与圆的位置关系及三角形的内切圆 5.(邵阳中考)如图,AD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,BC与⊙O相切于点B,连接OB,若∠ABC=65 ,则∠BOD的大小为_. 6.(广西中考)如图,PO平分∠APD,PA与⊙O相切于点A,延长AO交PD于点C,过点O作OB⊥PD,垂足为B. (1)求证:PB是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为4,OC=5,求PA的长. 解:(1)证明:∵PA与⊙O相切于点A,且OA是⊙O的半径,∴PA⊥OA.∵PO平分∠APD,OB⊥PD于点B,OA⊥PA于点A,∴OB=OA,∴点B在⊙O上.∵OB是⊙O的半径,且PB⊥OB,∴PB是⊙O的切线 (2)∵OA=OB=4,OC=5,∴AC=OA+OC=4+5=9.∵∠OBC=90 ,∴BC= eq \r(OC2-OB2) = eq \r(52-42) =3.∵∠A=90 ,∴ eq \f(PA,AC) = eq \f(OB,BC) =tan ∠ACP= eq \f(4,3) ,∴PA= eq \f(4,3) AC= eq \f(4,3) 9=12,∴PA的长是12 考点4 正多边形与圆及相关的计算 7.如图,将“雪花”图案(边长为4的正六边形ABCDEF)放在平面直角坐标系中,若AB与x轴垂直,顶点A的坐标为(2,-3),则顶点C的坐标为( ) A.(2-2 eq \r(3) ,3) B.(0,1+2 eq \r(3) ) C.(2- eq \r(3) ,3) D.(2-2 eq \r(3) ,2+ eq \r(3) ) (衡阳中考)如图,用若干个全等的正五边形排成圆环状,图中所示的是其中3个正五边形的位置.要完成这一圆环排列,共需要正五边形的个数是_. 考点5 扇形的弧长、面积及圆锥的侧面展开图 9.(合肥庐阳区模拟)如图, ABCD中,∠C=110 ,AB=2,以AB为直径的⊙O交BC于点E,则 eq \x\to(AE) 的长为( ) A. eq \f( ,9) B. eq \f(7 ,18) C. eq \f(7 ,9) D. eq \f(2 ,9) 10.(教材P57T4变式)(滨州中考)如图,某玩具品牌的标志由半径为1 cm的三个等圆构成,且三个等圆⊙O1,⊙O2,⊙O3相互经过彼此的圆心,则图中三个阴影部分的面积之和为( ) A. eq \f(1,4) cm2 B. eq \f(1,3) cm2 C. eq \f(1,2) cm2 D. cm2 11.(蚌埠月考)如图,已知扇形AOB的半径为6 cm,圆心角的度数为120 ,若将此扇形围成一个圆锥的侧面,则围成的圆锥的底面积为_cm2. 本章中考演练 12.(2022 安徽)已知⊙O的半径为7,AB是⊙O的弦,点P在弦AB上.若PA=4,PB=6,则OP=( ) A. eq \r(14) B.4 C. eq \r(23) D.5 13.(2023 安徽)如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,连接OC,OD,则∠BAE-∠COD=( ) A.60 B.54 C.48 D.36 14.(2022 安徽)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中, ABC的顶点均为格点(网格线的交点). (1)将 ABC向上平移6个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到 A1B1C1,请画出 A1B1C1; (2)以边AC的中点O为旋转中心,将 ABC按逆时针方向旋转180 ,得到 A2B2C2,请画出 A2B2C2. 解:(1)如图, A1B1C1即为所求 (2)如图, A2B2C2即为所求 15.(2023 安徽)已知四边形ABCD内接于⊙O,对角线BD是⊙O的直径. (1)如图①,连接OA,CA,若OA⊥BD,求证:CA平分∠BCD; (2)如图②,E为⊙O内一点,满足AE⊥BC,CE