5.2.3简单复合函数的导数预习案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

湛江市第二十一中学高二数学选修二 5.2.3 简单复合函数的导数 预习案 一、学习目标 【学习目标】（1）通过实例理解复合函数的概念，会将复合函数的分解； （2）通过求具体函数的导数，学会求简单复合函数的导数。 【重难点】 重点：简单复合函数的求导法则； 难点：理解复合函数，会将复合函数分解。 二、预习任务 1.阅读课本79页-80页， 思考问题，了解“复合函数”的概念，并尝试解决下列问题： （1）设，。 两函数复合可得： （2）设，。 两函数复合可得： （3） 设，。 两函数复合可得： 2.仿照教材79页“函数由和复合而成”的解释，说明下列函数的复合过程： （1） 函数 由 和 复合而成 （2） 函数 由 和 复合而成 （3） 结合初等函数的导数及导数的四则运算，计算下列函数的导数： 观察三者是否有数量关系？从中你有什么猜想么？ 3.复合函数的求导法则是什么？ 复合函数y＝f (g(x))的导数和函数y＝f (u)，u＝g(x)的导数间的关系为y′x＝______，即y对x的导数等于_________________________ _______． 三、自主小测 1.下列函数不可以看成是复合函数的是（ ） A. B. C. D. 2.（多选）下列结论中不正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 3.已知的导函数为，若且，则（ ） A. B. C. D. 4．已知函数，则_______________． 5．函数的导数是______． 6．曲线在点处的切线方程为___________. 预习问题 其他问题 四、预习问题反馈 答案：1.A 2.ACD 3.D 4.．． 5． 6． ( — 1 — ) 学科网（北京）股份有限公司 $$