精品解析：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题

大理州民族中学2023-2024学年下学期见面考 高二数学 考试时间：120分钟 总分：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目的要求） 1. 已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在等差数列{an}中，a2、a4是方程的两根，则a3的值为（　　） A. 2 B. 3 C. ±2 D. 4. 已知空间向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知椭圆中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为 A. B. C. D. 6. 如图，在四面体中，且，用表示，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知圆和圆只有一条公切线，若，且，则的最小值为（ ） A 2 B. 4 C. 8 D. 9 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 关于曲线的以下描述，正确的是（ ） A. 该曲线范围为：， B. 该曲线既关于轴对称，也关于轴对称 C. 该曲线与直线有两个公共点 D. 该曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为1 10. 已知直线，则下列说法正确的是 A. 若，则m=-1或m=3 B. 若，则m=3 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知等差数列的前n项的和为，且，有下面4个结论：其中正确结论的序号为（ ） A. B. C. D. 数列中的最大项为 12. 若长方体的底面是边长为的正方形，高为，是的中点，则（ ） A. B. 平面平面 C. 三棱锥的体积为 D. 三棱锥的外接球的表面积为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13. 已知数列满足，且，为数列的前项和，则________． 14. 若函数的图像向左平移个单位得到函数的图像.则在区间上的最小值为________. 15. 小李参加有关“学习强国”的答题活动，要从4道题中随机抽取2道作答，小李会其中的三道题，则抽到的2道题小李都会的概率为_____. 16. 已知双曲线，，是其两个焦点，点在双曲线上，若，则的面积为______． 四、解答题（本题满分70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤．） 17. 在正项等比数列中，，． （1）求的通项公式； （2）若，证明是等差数列，并求的前项和． 18 已知等差数列满足，且. （1）求数列的通项公式： （2）设，求数列的前项和. 19. 在中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，已知. （1）求角； （2）若是的角平分线，且，，求的面积 20. 新高考实行“3+1+2”选科模式，其中“3”为必考科目，语文、数学、外语所有学生必考：“1”为首选科目，从物理、历史中选择一科：“2”为再选科目，从化学、生物学、地理、思想政治中任选两科.某大学的某专业要求首选科目为物理，再选科目中化学、生物学至少选一科. （1）从所有选科组合中随机选一种组合，并且每种组合被选到的可能性相等，求所选组合符合该大学某专业报考条件的概率； （2）甲、乙两位同学独立进行选科，求两人中至少有一人符合该大学某专业报考条件的概率. 21. 如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，E是上的点. （1）求证：平面平面； （2）若E是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值. 22. 已知椭圆的离心率为，椭圆的长轴长为． （1）求椭圆C的方程； （2）若直线与椭圆C相交于A、B两点，点，求证：定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大理州民族中学2023-2024学年下学期见面考 高二数学 考试时间：120分钟 总分：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目的要求） 1. 已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解相应不等式化简集合，后由交集的定义可得答案. 【详解】. 或， 则. 故选：B 2. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】解：， 所以复数对应的点的坐标为：，位于第一象限， 故选A． 【点睛】本题考查复数代数