第八章成对数据的统计分析单元测试卷（中阶版）-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

人教A版（2019）选择三《第八章 成对数据的统计分析》 单元测试卷（中阶版） 一．选择题（共8小题） 1．用模型拟合一组数据组，，2，3，，，其中，设，得变换后的线性回归方程为，则　　 A． B． C．35 D．21 2．下列说法中正确的是　　 A．在一个列联表中，由计算得的值，则的值越接近1，判断两个变量有关的把握越大 B．数据3，4，2，8，1，5，8，6的中位数为5 C．将一组数据中的每一个数据加上同一个正数后，方差变大 D．若甲、乙两组数据的相关系数分别为和0.89，则甲组数据的线性相关性更强 3．某品牌手机商城统计了开业以来前5个月的手机销量情况如下表所示： 时间 1 2 3 4 5 销售量（千只） 0.5 0.7 1.0 1.2 1.6 若与线性相关，且线性回归方程为，则下列说法不正确的是　　 A．由题中数据可知，变量与正相关 B．线性回归方程中， C．时，残差为0.06 D．可以预测时，该商场手机销量约为1.81千只 4．用模型拟合一组数据组，，2，，，其中；设，得变换后的线性回归方程为，则　　 A． B．70 C． D．35 5．有一散点图如图所示，在5个数据中去掉后，下列说法正确的是　　 A．残差平方和变小 B．相关系数变小 C．相关指数变小 D．解释变量与预报变量的相关性变弱 6．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：，，，，，，根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则的值为　　 A．68.2 B．341 C．355 D．366.2 7．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是　　 ①从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，他一定患有肺病； ②从统计量中得知有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误； ③若的观测值得到有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有95人患有肺病． A．① B．② C．③ D．②③ 8．在卡方独立性检验中，，其中为列联表中第行列的实际频数，为假定独立情况下由每行、每列的总频率乘以总频数得到的理论频数，取时，如表1所示，则有：，，，，因此：与课本公式等价，故以下列联表的最小值为　　 如表1 1 2 3 4 30 30 25 45 A． B． C． D． 二．多选题（共4小题） 9．下列有关回归分析的结论中，正确的有　　 A．运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本点的中心， B．若相关系数的绝对值越接近于1，则相关性越强 C．若相关指数的值越接近于0，表示回归模型的拟合效果越好 D．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合的精度越高 10．下列说法正确的有　　 A．已知一组数据，，，，的方差为3，则，，，，的方差也为3 B．对具有线性相关关系的变量，，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是4 C．已知随机变量服从正态分布，若，则 D．已知随机变量服从二项分布，若，则 11．下列命题中，正确的命题有　　 A．回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点 B．将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变 C．用相关指数来刻画回归效果，越接近0，说明模型的拟合效果越好 D．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从编号，按编号顺序平均分成20组号，号，，号），若第16组抽出的号码为126，则第一组中用抽签法确定的号码为6号 12．下列命题中错误的是　　 A．将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变 B．在一组样本数据，，，，，，，，，，不全相等）的散点图中，若所有样本点，，2，，都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为 C．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若由独立性检验知，在犯错误率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系．若某人吸烟，则他有的可能性患肺病 D．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则，的值分别是和 三．填空题（共4小题） 13．某产品的广告费用与销售额的统计数据如表： 广告费（万元） 2 3 4 5 利润（万元） 26 49 56 根据表格已得回归方程为，表中有一数据模糊不清，请推算该数据的值为　 　． 14．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下列联表： 理科 文科 男 13 10 女 7 20 已知，．根据表中数据，得到．则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为　 　． 15．已知与之间的一组数据如下，且它们之