1.2 直角三角形 同步测试卷2023-2024学年北师大版八年级数学下册

1.2 直角三角形 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.如图，要用“”判定和全等的条件是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.如图所示，，添加一个条件，可使用“”判定与全等．以下给出的条件适合的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，是内一点，且点到，的距离，则的依据是(    ) A. B. C. D. 4.一个等腰直角三角板和一把直尺按如图所示方式放置若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，则这两个滑梯与地面夹角与的度数和是(    ) A. B. C. D. 6.如图，已知，垂足为，，，则可得到≌，理由是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，，垂足为，下列结论错误的是(    ) A. 图中有三个直角三角形 B. C. 和都是的余角 D. 8.由下列条件不能判定是直角三角形的是(    ) A. ， B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，在与中，已知，请你添加一个条件不添加字母和辅助线，使，你添加的条件是          ． 10.在中，，，则的度数是          ． 11.如图，，添加一个条件：______写出一个条件即可，可使与全等． 12.如图，中，，，是的平分线，，垂足为，则的度数是_______． 13.如图，在中，，若，则 ______ 14.如图，，，点、、、分别在直线与上，点在上，，，，则______． 15.如图，在中，，，，分别是高和角平分线，点为边上一个点，当为直角三角形时，则______度． 16.具备下列条件的：；；；其中，不是直角三角形的是          填序号． 三、解答题：本题共9小题，共72分。 17.本小题分 已知：如图，，，，，是垂足，． 求证：；． 18.本小题分 如图，、相交于点，，． 求证：； 若，求的度数． 19.本小题分 如图，已知是线段上的一点，，，是上一点，且． 与全等吗？请说明理由． 若，求的度数． 20.本小题分 如图，，，，、分别是、的中点，连接、求证：． 21.本小题分 如图，在直角三角形中，，，，，、两点分别在线段、的垂线上移动，当等于多少时，和全等？ 22.本小题分 知识回忆：学习了利用“”证明两个直角三角形全等，即          和          分别相等的两个直角三角形全等 如图，在和中，，． 若应用“”证明两个三角形全等，需要添加的条件是          只需写出一个即可 结合的条件，证明：． 23.本小题分 如图，为等腰直角三角形，，，是上一点．若求证：． 24.本小题分 如图中，，，是边上一点，连接，垂足为点，且，交线段于点． 在图中画出符合题意的图形，并证明； 当时，求证：平分． 25.本小题分 如图，在长方形中，，，为边上一点，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿着边向终点运动，连接，设点运动的时间为 求的长； 当为何值时，为直角三角形？ 是否存在这样的，使恰好平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$