3.6乘、除法的简便运算（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

乘、除法的简便运算 教学目标 1、在具体情境中，经历运用乘法运算律解决生活中的实际问题的过程。 2、在解决问题的过程中理解除法的运算性质，并能根据数据特点灵活进行简便运算，进一步 提高运算能力。 3、在探究和交流的过程中培养思维的灵活性和敏捷性。 教学重点 乘法运算律解决实际问题，并在解决问题的过程中理解除法的运算性质 教学难点 能根据数据特点灵活进行简便运算。 教学准备 课件 教学过程 1、 复习导入 师：同学们还记不记得前两节课我们学习了乘法的哪些运算定律？ 生：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 师：那什么是乘法交换律？ 生：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫作乘法交换律。 师：我们是如何用字母表示乘法交换律的？ 生：a×b＝b×a。也可以让学生去黑板上写。 师：什么是乘法结合律？ 生：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫作乘法结合律。 师：乘法结合律用字母怎么表示？ 生：（a×b）×c＝a×（b×c）。也可以让学生去黑板上写。 师：乘法分配律呢？ 生：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。 师：乘法分配律用字母怎么表示？ 生：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。也可以让学生去黑板上写。 师：看来同学们对上节课的知识掌握得很牢固！ 二、讲授新课 师：学校准备为同学们采购一些体育器材，老师想了解一下，同学们都喜欢那些球类运动？ 适当找学生来说一说。 师：大家喜欢的球类运动可真广泛！王老师在这次大采购中负责给我们班同学采购羽毛球，我们一起来看一看吧。 课件出示例题8的图。 师：自己出声读一读，然后告诉我，你得到了哪些数学信息？ 找学生来说，直至说完整。 师：数学信息收集的很完整！一起读一读我们要解决什么数学问题吧。 生：王老师一共买了多少个羽毛球？ 师：要解决这个问题，是所有的数学信息都对我们有帮助吗？ 师：有用的数学信息有哪些？ 师：我们不光要在文字里找数学信息，还有注意图上的信。那如何列式？ 生：12×25＝，教师随之板书。 师：为什么用乘法计算？ 学生如果回答不准确，教师就找一个语言表达能力强的学生来回答，实在不行就引导。 师：看来你对乘法的定义理解得非常到位！请你快速计算出结果得多少？ 生：300 师：现在，老师想给大家提出一个要求，请同学们动动脑筋，把其中一个因数拆一拆，用乘法运算律进行计算。 给学生1分钟左右的时间即可。 师：谁想来展示一下你的计算方法，并给大家讲一讲。 找先算完的并且算法不一样的学生直接去黑板板书。 师：谢谢你这么详细的介绍！谁和他的方法一样，请举手。 师：谁还有和他不一样的算法？请你来前面给大家讲一讲。 师：刚刚两位同学分别为大家汇报了两种不同的算法。和老师一起回顾一下。 课件出示两种方法： 方法一： 12×25 方法二： 12×25 ＝（3×4）×25 ＝（10＋2）×25 ＝ 3×（4×25 ） ＝ 10×25＋2×25 ＝ 3×100 ＝ 250＋50 ＝ 300 ＝ 300 师：第一种方法是因为25×4＝100，12又恰好能分成3×4，所以把12转化成3×4；第二种方法可以把12写成（10＋2），将原式转化成（10＋2）的形式，然后运用乘法分配律计算。同学们来观察一下这两种方法，你能说一说如何进行乘法的简便运算吗？ 此处可多找几名学生来发言。 师：两个数相乘，如果其中一个因数是25(或125),而另一个因数正好是4(或8)的倍数，那么可将另一个因数分解成4(或8)与其他数相乘的形式，然后应用乘法结合律先算25×4(或125×8),这样会使计算简便；两个数相乘，如果其中一个因数是接近整十、整百、整千......的数，可以将这个因数转化成整十、整百、整千......的数加(减)一个数的形式，然后应用(a±b)×c=a×c±b×c(a>b)进行简便运算。 师：我们接着来解决第二个问题，出声读一读。 生：每支羽毛球拍多少钱？ 师：可以用到的数学信息有哪些？ 师：同学们一定要注意，我们求的是“每支”，而文字信息中给的是“每副”，可见看图的重要性。现在请同学们用综合算式来解答。 给学生1分钟左右的时间即可。 师：谁想来展示一下你的计算方法，并给大家讲一讲。 直接让学生去黑板板书，时间不够的话，教师帮助学生把计算过程抄到黑板上。这个过程也可以找先算完的并且算法不一样的学生直接去黑板板书。 师：谢谢你这么详细