3.4乘法交换律、结合律（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

乘法交换律、结合律 教学目标 1、在解决问题的过程中，通过观察、比较、举例验证等活动，发现并概括乘法交换律和乘法结合律，渗透类比思想。 2、初步学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，提高解决实际问题的能力。 3、在观察算式和归纳运算律的过程中，提高观察、概括和数学表达能力。 教学重点 掌握乘法交换律和乘法结合律。 教学难点 会用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 教学准备 课件 教学过程 1、 情景导入 师：同学们知道现在是什么季节吗？ 生：春季 师：是的，春天是四季的开始，是一个美好的季节，在这个美好的季节里，你想做什么呢？ 适当找几名学生来说即可。 师：同学们的想法可真丰富！希望小学四（1）班的同学们想在春天里去植树，来保护地球的生态环境，那么现在，我们一起去植树现场看一看。 课件出示情景图。 二、讲授新课 师：通过这段文字，你都获得了哪些数学信息？ 课件不要出现数学问题。 师：根据数学信息，你能试着提出一个问题吗？ 多找几名学生来发言。 师：看来同学们很善于提出问题！我们这节课会来解决2个问题，我们先看第一个问题，一起来读一读。 课件出示问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？ 师：在这个问题中，我们都会用到哪些数学信息？ 生：一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树。 师：谁能快速解决这个问题？ 生：4×25＝100，教师随之板书。 师：还有其他算式吗？ 生：25×4＝100，教师继续板书 师：观察一下这两道算式，你发现了什么？ 找1到2名学生来发言，可以适当规范语言。 师：这两个等式的和是一样的。那么，如果老师让你选择一个符号把这两道算式连接起来，你想用什么符号？ 生：等于号（教师板书“=”） 师：那么“40×56＝56×40”这个等式说明了什么？ 如果学生说得不太标准，教师要规范学生的语言。 师：你能再举出一个这样的例子吗？ 多找几名学生来发言。 师：看来像这样的例子我们可以举出好多好多。我们继续来看。通过这两组算式，你发现了什么？ 课件出示： 12×8＝8×12 200×24＝24×200 师：你能用专业的数学语言说出你的发现吗？ 师：同学们的数学语言使用的越来越好了！两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。大家猜一猜，这条乘法运算律叫什么？ 生：乘法交换律。（板书：乘法交换律） 师：没错，加法运算中有交换律，乘法运算中也有交换律。一起来读一遍乘法交换律的定义。 师：你认为在乘法交换律的定义中，哪些词比较重要？ 师：找到这些重要的词，简单来说，乘法交换律就是交换位置，积不变。那么，你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？在练习本上表示出来。 学生表示出来后，时间充足、有条件的可以用投影，没时间或者没有投影的可以直接举起来给学生们看，尽可能展示更多学生的作品。 师：我们通常用字母表示乘法交换律比较方便，a×b＝b×a（板书：a×b＝b×a） 师：同学们大胆猜一猜，接下来我们要学习什么？ 生：乘法结合律。 师：看来大家都是小预言家！一起读一读我们要解决第二个问题吧。 生：一共要浇多少桶水？ 师：这个问题要用到哪些数学信息？ 生：一共分成25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 如果学生遇到困难，就帮助学生整理归纳。 师：看来，并不是题目中给到的所有数学信息我们都能用到，而是要根据具体的问题去筛选对我们有用的信息。请同学们在练习本上解决这个问题。 师：谁会解答？ 师：还有其他不一样的综合算式吗？ 挑选合适的算式写，学生说不出来就引导，板书两个靠谱的算式。 25×5×2 25×（5×2） 师：那这两种算式的结果分别是多少？在练习本上算一算。 给学生1分钟以内的时间。 师：有结果了吗？ 生：都是225，板书“＝、250、250” 师：再来观察一下，这两个算式的因数是怎样的？ 师：因数相同。我们先来看第一个算式，在运算时先计算的什么？ 师：那第二个算式呢？ 师：两道算式中，三个因数都是相同的，只是运算顺序不同，最后的结果是相同的。我们来看接下来的两组算式，你有什么发现？ 课件出示： （9×2）×3＝9×（2×3） （49×25）×4＝49×（25×4） 教师适当归纳。 师：根据同学们刚刚的发现，你能完成下面的填空吗？可以和你的小组同学相互探讨一下。 课件出示： （三个数）相乘，先把（前两个数）相乘，或者先把（后两个数）相乘，（积）不变，这叫作（乘法结合律）。 师：谁有想法了？ 师：一起来读一遍什么是乘法结合律吧。（板书：乘法结合律） 师：刚才我们用字母表示出乘法交换律，根据乘法结合律的定义，你能也试着用字母表示乘法结合律吗？在练习本上写一写。 学生表示出来后，找学生来回答。 师：大家用不同的方法表示了乘法交换律，你们觉得用哪一种方式表示比较简单？ 师：我们通常用“（a×b）×c＝a×（b×c）”表示乘