1.1 等腰三角形 同步测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学下册

1.1 等腰三角形 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.下列三角形：有两个角等于的三角形；有一个角等于的等腰三角形；三个角都相等的三角形；三边都相等的三角形．其中等边三角形是 (    ) A. B. C. D. 2.在中，已知，，分别是，，的对边，则下列条件中，不能判定是等腰三角形的是 (    ) A. ，， B. C. ， D. 3.如图是钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管，，，添加的这些钢管的长度都与的长度相等如果，那么添加这样的钢管的根数最多是 (    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，，点在上，，，则等于(    ) A. B. C. D. 5.如图，点，，在一条直线上，和是等边三角形，连接，交于点，连接，分别交，于点，，连接，，则的度数为 (    ) A. B. C. D. 6.下列命题中，正确的是(    ) A. 等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行 B. 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 C. 顶角相等的两个等腰三角形全等 D. 等腰三角形的一边不可以是另一边的倍 7.如图，在中，于点，于点，与相交于点，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，为的平分线，，垂足为，且，，，则与的关系为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，中，，，是边上的高，则的度数是          ． 10.如图，一棵树在一次强台风中于离地面米处折断倒下，倒下部分与地面成角，这棵树在折断前的高度为          米． 11.若等腰三角形的一个内角为，则它的顶角为______． 12.如图，已知中，，，过上一点作，交的延长线于点，交于点，若，则          ． 13.如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面米处折断，树的另一部分倒地后与地面成角，那么这棵树折断之前的高度是          米． 14.如图，在中，，点在上，且，则      度． 15.如图，在中，，，，则的长为          ． 16.如图，中，，在上，且，则          ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。17.本小题分 如图，点、在上，，，，与交于点，求证：． 18.本小题分 如图，在中，，，，点为边上的动点，点从点出发，沿边往运动，当运动到点时停止，若设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒个单位长度． 当时，          ，          请直接写出答案 当是直角三角形时，          请直接写出答案 求当为何值时，是等腰三角形？并说明理由． 19.本小题分 如图，在中，，是的平分线，，交于点． 求证：． 若，求的度数． 20.本小题分 如图：已知在中，，为边的中点，过点作，，垂足分别为，． 求证：； 若，，求的周长． 21.本小题分 已知：在和中，，． 如图，若 求证：． 求证：的度数． 图 如图，若，的大小为________直接写出结果，不证明． 图 22.本小题分 如图，在中，，点是的中点，点在上． 求证： 若的延长线交于点，且，垂足为，如图，，原题设其他条件不变求证：． 23.本小题分 如图，在等边中，，分别是，上的点，且，，相交于点． 求证：； 作于点求证：． 24.本小题分 如图：在的边的延长线上，点在边上，交于点，，，过作交于求证：是等腰三角形． 25.本小题分 如图，在等边中，是边上一点不与端点，重合，是的外角的平分线上一点，且． 尺规作图：在直线的下方过点作，作的延长线，与相交于点； 求证：是等边三角形， 求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $$