第16章 二次根式 训练题2023-2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习 一、选择题（共27分） 1．有下列式子：，，，，， (x>1)．其中一定是二次根式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．估计的结果应在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 3．若实数，满足，则的值是（　　） A． B．3 C． D．9 4．设a= ，b= ，c= ，则a，b，c的大小关系是（　　） A．b>c>a B．b>a>c C．c>a>b D．a>c>b 5．设5﹣ 的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值为（　　） A．1+ B．﹣1+ C．﹣1﹣ D．1﹣ 6．下列各式中，与是能合并为一项的是（　　） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，矩形内三个相邻的正方形的面积分别为 4，3，2，则图中阴影部分的面积为 （　　） A．2 B． C． D． 9．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足（不考虑风速的影响）.从20m，40m高空抛物到落地所需时间分别为，，则是的（　　） A．2倍 B．倍 C． D． 二、填空题（36分） 1．式子 在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是　 ． 2．当a=﹣2时，二次根式 的值是　 　． 3． 把 根号外面的因式移到根号内的结果是　 　. 4．若的小数部分是，则的值是　 　． 5．若. y<0，则化成最简二次根式为　 　 6．已知实数x、y满足 +|y+3|=0，则x+y的值为　 　． 7．已知 分别为等腰三角形的两条边长， 且 ， 满足 ， 则该三角形的周长为　 　. 8．已知长方形的宽是3 ，它的面积是18 ，则它的长是　 　． 9．已知：，则的值为　 　． 三、解答题（37分） 1.计算（8分）： （1）； （2） ． 2.先化简，再求值： ，其中 （6分） 3.已知实数 满足等式 .（6分） （1） 若 ， 求 的值. （2）若实数 ， 求 的平方根. 4.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度．在某高速公路上，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/小时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数，，在这条高速公路调查一次交通事故中，测得米，求肇事汽车的速度大约是多少？（6分） 5.在一节数学课上，李老师出了这样一道题目（5分）： 先化简，再求值： ，其中 . 小明同学是这样计算的： 解： . 当 时，原式 . 小荣同学是这样计算的： 解： . 聪明的同学，谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？ 6.（6分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，这样的式子，我们还可以将其进一步化简：，， 以上这种化简的步骤，将分母乘某个因式，使得积不含有根式，叫做分母有理化．其中还可以用以下方法化简： （1）请用不同的方法化简 （2）化简： 学科网（北京）股份有限公司 $$