1.1 等腰三角形 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.1 等腰三角形 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册 一、选择题 1．若等腰三角形的一个外角度数为100°，则该等腰三角形顶角的度数为（　　） A．80° B．100° C．20°或100° D．20°或80° 2．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（　　） A．三角形的三个外角都是锐角 B．三角形的三个外角中至少有两个锐角 C．三角形的三个外角中没有锐角 D．三角形的三个外角中至少有一个锐角 3．一个等腰三角形的周长为13cm，一边长为5cm，则另两边长分别为（　　） A．3cm，5cm B．4cm，4cm C．3cm，5cm或4cm，4cm D．以上都不对 4．如图，在中，，，且，则BD长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝40°，则∠ADB的度数为（　　） A．25° B．60° C．90° D．100° 6．如图，为等边三角形，．若，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，在等腰中，，，，的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，是的平分线，，外角，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在等腰中，，，则　 　． 10．如图，AB=AC=AD，∠BAD=80°，则∠BCD的大小是　 　． 11．如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E、F是边BC上的三等分点.分别过点E、F沿着平行于BA、CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是　 　. 12．如图，在中，则　 　°． 13．如图，在等边中，，，E是AC上的一点，M是AD上的点，若，求的最小值　 　． 三、解答题 14．如图，在中，P是BC边上的一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．若，求证：是等腰三角形． 15．如图，在中，是的中点，过点作交于点，且，连接，求证：． 16．已知：如图，点C为线段上一点，，都是等边三角形，交于点E，交于点F． （1）求证：： （2）求证：为等边三角形． 17．如图，在等腰中，，，点D在边BC上，且.点M为线段BC上的点，过点M作直线于点H，且直线MH分别交直线AB，AC于点N，E. （1）试判断的形状，并说明理由； （2）试写出线段BN，CE，CD之间的数量关系，并说明理由. 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9． 10．140° 11．6 12．65 13． 14．证明：∵ ， ∴ ．又∵ ， ∴ ， 在 和 中， ， ， ∴ ， ∴ ， ∴ 是等腰三角形. 15．证明： ， ， 是的中点， ． 16．（1）证明：∵与都是等边三角形， ∴． ∴， 即：， 在和中 ， ∴． ∴； （2）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 在和中 ∴． ∴． 又∵， ∴是等边三角形． 17．（1）解：是等腰三角形； 理由：在中，，， ∴. 在中，， ∴， ∴.∴. ∵， ∴，∴， 即是等腰三角形； （2）解：结论：. 理由：由（1）知， 又∵，， ∴，， ∴， 即. 学科网（北京）股份有限公司 $$