第16章 二次根式小结与复习 　课件　2023—2024学年沪科版数学八年级下册

第16章 二次根式 义务教育沪科版数学八年级下册 Start! 小结与复习 第16章 小结与复习 内容整理 开平方 二次根式 概念与性质 运 算 加减 乘除 第16章 小结与复习 主要知识回顾 1. 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根。其中正的平方根 (读作根号a)也叫做a的算术平方根。当a ≥ 0 时， 叫做二次根式. 第16章 小结与复习 2. 二次根式有以下性质： ()2 ＝ ______(a ≥ 0). a ＝______＝ | | ______(a ≥ 0)， ______(a ＜ 0). a － a 第16章 小结与复习 ＝_____________(a ≥ 0，b ≥ 0). ＝___________(a ≥ 0，b ＞ 0). 第16章 小结与复习 3. 最简二次根式. 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： (1) 被开方数的因数是_______，因式是_______； (2) 被开方式中不含能__________的因数或因式． 开得尽方 整数 整式 第16章 小结与复习 4. 二次根式的加减： 类似合并同类项 可以先将二次根式化成_____________，再将 ______________进行合并. 同类二次根式 最简二次根式 第16章 小结与复习 5. 二次根式的混合运算 注意平方差公式与完全平方公式的运用！ 与有理数的混合运算类似：先算乘(开)方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的. 第16章 小结与复习 复习题 A组 A组 复习题 1. 指出下列各式在实数范围内有意义时，应取什么值： (1) ； (2) . 0 4 ≥0且 2－x ≠0 ≤ 且 x ≠2 ＜ A组 复习题 2. 填空： (1) 若＋ 在实数范围内有意义，则x ＝ __________； (2) ＝____________； (3)满足 － ＜ x ＜ 的整数 x 有_______________. ＝2 －3 －2、－1、0、1 A组 复习题 3. 求值： (1) ()2 ＋ ÷(－)； (2) ()2 －. ＝＋5×(－2) ＝5－ 10 ＝－5； ＝－5 ＝6 A组 复习题 4. 计算： (1) ÷； (2) ()×； ＝ ÷ ＝× ＝ 3； ＝× ＝－4 A组 复习题 ＝ ＝7 －2 ＝5 A组 复习题 5. 计算： 6 5.5 11.5 ＝ ( ＝ A组 复习题 A组 复习题 6. 计算： A组 复习题 (2) (＋) (－ ). A组 复习题 7. 已知 ≈ 1.414，≈1.732，求－＋2 的近似值.(精确到 0.01) －＋2 ＝ ＋8＝ ＋8 将 ≈ 1.414，≈1.732代入得 ＋8 ≈3.272＋11.312≈14.58 A组 复习题 8. 比较 －2与－3的大小. －2 ＝， －3 ＝， ∵ ＞ ， ∴ ＜ ， ∴ ＜ ， A组 复习题 复习题 B组 B组 复习题 1. 对于实数 a，b，如果 ＝ b－a，那么下面结 论中正确的是( ). (A) a ＞ b (B) a ＜ b (C) a ≥ b (D) a ≤ b D B组 复习题 2. 已知x＝， y＝，求下列各式的值： B组 复习题 ＝ ＝97 ＋56＋97 －56＝194 B组 复习题 1÷ ＝ ＝ － ＝ － (3 －4 ＋4 ＋3 ＋4 ＋4)＝14 B组 复习题 3. 解下列方程或方程组： (1) ＋； 解 3 ＝4x 4x－3x ＝ x ＝ B组 复习题 －， －. (2) ① ② ① × －② × 得： x ＝ ① × －② × 得： y ＝ 所以原方程组的解为： x ＝ y ＝ B组 复习题 4. 在实数范围内，分解因式： (1) x2 － 3； (2) x4 － 25. ＝ x2 － ()2 ＝(x ＋) (x －) ； ＝ (x2)2－ 52 ＝(x2 ＋5)(x2－5) ＝ (x2 ＋5)(x ＋)(x －) B组 复习题 5、座钟的摆来回摆动一次的时间叫做一个周期，它的计算公式是：T ＝2π，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g ＝ 9.8 m/s2， π是圆周率. 已知某台座钟的摆长为0.8m，它每摆动一个周期发出一次“滴答”声. 求该座钟1 min发出多少次滴答声. 如果要使该座钟 1 min 恰好发出6