5.3轴对称与坐标变化课件2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

轴对称现象无处不在,从自然景观到建筑作品,都可以找到对称的例子,对称给我们带来美的感受! 创设情境 轴对称-平面直角坐标系 A B 第五章 位置与坐标 5.3 轴对称与坐标变化 在同一直角坐标系中,感受图形上的点的坐标变化与图形的轴对称之间的关系。 学习目标 经历图形的坐标变化与图形的轴对称之间关系的探索过程,发展形象思维能力和数形结合意识。 1 2 3 如图. (1)说出多边形各点的坐标. (2)图中线段FE与线段BC有什么特点? (3)说出多边形ABCDEF的特点. 答:(2)线段FE与线段BC关于x轴成轴对称。 线段FE所在的直线与线段BC所在的直线均平行于x轴。 新知探究 1 (3)多边形ABCDEF是轴对称图形,它的对称轴是x轴。 新知探究 1 多边形ABCDEF是轴对称图形,关于x轴对称, 对应点也关于x轴对称。 形: 那它上面的对应点的坐标有什么特征? 数: 思考小结 重点知识1: 关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标不变,纵坐标变为相反数。 那具备这种特征的点,是否关于x轴对称?所构成的图形是否关于坐标轴对称? 新知探究 2 问题:那具备这种特征的点,是否关于x轴对称?所构成的图形是否关于坐标轴对称? 动手画图:在书上的直角坐标系中,描出下列各点:A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4)。 (1) 横坐标不变,纵坐标变成相反数的点有什么样的位置特征? (2)依次连接点A,B,C,D,E,F,A,画出的图形有什么样的特点? 知识小结 重点知识1: 关于x轴对称的点,横坐标不变,纵坐标变为相反数。 形 数 数 形 坐标具有这样特征的点,它们关于x轴对称 类比归纳 2、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征: 1、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征: 3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征: 横坐标相同,纵坐标互为相反数. 纵坐标相同,横坐标互为相反数. 总结:关于哪条轴对称,这条轴上的坐标就不变。 横、纵坐标都变为相反数. 小试牛刀 1: (1)点A(3,2)关于x轴的对称点的坐标是_. (2)点A(3,2)关于y轴的对称点的坐标是_. (3)点(-3,2)与点(-3,-2)的对称轴是_. (4)点(-3,2)与点(3,-2)关于哪个点对称_. 2. 在平面直角坐标系中,点M(a,b)与点N(3,-1)关于x轴对称,则a+b的值是_. 4 小试牛刀 3. 如图, ABC与 DFE关于y轴对称,已知A(-4,6),B(-6,2), E(2,1),则点D的坐标为( ) A.(-6,4) B.(4,6) C.(-2,1) D.(6,2) B 小试牛刀 4.已知点P(2a-3,3),点A(-1,3b+2), (1)如果点P与点A关于x轴对称,那么a+b=? (2)如果点P与点A关于y轴对称,那么a+b=? 总 结 形 数 数 形 数形结合 数缺形时少直觉, 形缺数时难入微。 数形结合百般好, 隔离分家万事休。 点的坐标特征 轴对称 拓展提升 在平面直角坐标系中. 1、已知点A(0,-2),B(2,-4),C(4,-1),请你在直角坐标系中画出三点,并依次连接。 2、作出 ABC关于x轴对称的 并写出 三个顶点的坐标。 3、作出 ABC关于y轴对称的 并写出 三个顶点的坐标。 A1B1C1 A2B2C2 拓展提升 如图:在平面直角坐标系中. 3、 ABC的面积为_. 4、在x轴上画点P,使PA+PB最小 下 课 $$