第六单元 正比例的图像（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

第2课时 正比例的图像 一、知识荟萃 ·正比例图像是一条经过原点的直线。 ·从图像中可以直观的看出两个量的变化情况，由一种量的值可以对应的找到另一种量的值。 ·当两个相关联的量的图像是一条直线时，我们可以得到这两个相关联的量成正比例关系。 二、精讲精练 例1：如图表示一辆汽车的路程与耗油量的关系。根据图像回答下列问题。 （1） 这辆汽车行驶的路程和耗油量成（ ）比例。 （2） 汽车耗油15升，大约行驶了（ ）千米。如果汽车行驶500千米，大约耗油（ ）升。 解析、通过图像可知：耗油量与路程的图像是一条直线，所以行驶的路程和耗油量成正比例；由图可得：50千米的路程用了4升油，则每升油可以行驶：50÷4 =12.5千米，则15升油可以行 驶：15×12.5≈180千米；行驶500千米耗油：500÷12.5=40升。 例2：我国新能源汽车已进入加速发展阶段。为加快配套设施完善，某小区增设了电动汽车充电桩。下面是该小区电动汽车在充电桩充电的费用情况。 充电量/千瓦·时 1 2 3 4 5 ··· 费用/元 2 4 6 8 10 ··· （1） 根据表中的数据，在下图中描出充电的费用与充电量所对应的点，然后把它们按顺序连接起来。 （2） 根据图像算一算，15元可以充电（ ）千瓦·时；爸爸想充7千瓦·时的电，那么需要花（ ）元。 （3） 王叔叔和李叔叔分别给自己的电动汽车充电，李叔叔充电花的钱是王叔叔的4倍，王叔叔的充电量是李叔叔的（ ）。 解析、由题目中的表格可画图如下；充电1千瓦·时费用是2元，那么15元可充：15÷2=7.5千瓦· 时，充7千瓦·时则需要：2×7=14元；李叔叔充电花的钱是王叔叔的4倍，王叔叔的充电量也是李叔叔的。 三、当堂练习 1、在弹簧秤上称物品时，所挂物品的质量与弹簧秤长度的变化如图： （1） 挂4千克物品时，弹簧长度是（ ）厘米，增加了（ ）厘米。 （2） 弹簧长度增加7.5厘米，所挂物品的质量为（ ）千克。 （3） 做起弹簧秤的称重范围之内，与挂物品的质量有关的量有两个，一个是弹簧的长度，另一个是弹 簧增加的长度，其中（ ）与所挂物品的质量成正比例。 2、 一列高铁动车行驶时，路程与时间的关系如下： 时间/分 1 2 3 4 5 6 ··· 路程/千米 ··· （1） 根据图像把表格填写完整。 （2） 这列高速动车行驶的时间和路程是否成正比例？ （3） 这列高速动车4.5分钟行驶的路程是多少千米？行驶40千米需要多少分钟？ 3、小华和小明赛跑情况如图： （1） （ ）赛跑的路程和赛跑的时间成正比例，（ ）赛跑的路程和赛跑的时间不成正比例。 （2） 小明跑完全程用的时间比小华少（ ）%。 四、点石成金 1、用相同且均匀的速度分别向A、B两个容器（涂色的上底面为进水口）里面注水，注满即停，现根据注水时间和水位高度变化情况制定成了折线统计图。 （1） 根据统计图可看出4秒时，A容器中水高（ ）厘米，B容器中水高（ ）厘米。 （2） 根据统计图判断，A容器和B容器的容积之比为（ ），B容器上端较粗圆柱和下端较细圆柱 的底面积之比是（ ）。 学科网（北京）股份有限公司 $$