（决胜中考）2024年重庆市中考数学常考题模拟卷（一）

（决胜中考）2024年重庆市中考数学常考题模拟卷（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．的相反数是（　　） A．2023 B． C． D． 2．体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．取下列各数时，使得有意义的是（    ） A．0 B．2 C．3 D．5 4．如图，△与位似，点是它们的位似中心，其中相似比为，则与的面积之比是（    ） A． B． C． D． 5．一次函数的图象不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．估计的值应在（    ） A．9和10之间 B．8和9之间 C．7和8之间 D．6和7之间 7．下列命题中，错误的是（    ） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形 C．三个角是直角的四边形是矩形 D．四边相等的四边形是菱形 8．如图是小贝散步过程中所走的路程s（单位：m）与步行时间t（单位：）的函数图象．下列说法错误的是(   ) A．小贝在散步过程中停留了 B．小贝在第时间段匀速步行 C．小贝匀速步行的速度是 D．小贝在散步过程中步行的平均速度是 9．在中，，点O是斜边边上一点，以O为圆心，为半径作圆，恰好与边相切于点D，连接．若，的半径为3，则的长度为（　　） A． B． C．3 D． 10．已知多项式，多项式． ①若，则代数式的值为； ②当，时，代数式的最小值为； ③当时，若，则关于x的方程有两个实数根； ④当时，若，则x的取值范围是． 以上结论正确的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．2020年初根据国家统计局公布的数据，中国2019年GDP总量约为9908000000元人民币，9908000000用科学记数法表示为 ． 12．计算 ． 13．已知第一组数据：3、3、3、3的方差为；第二组数据：2、4、6、8的方差为；第三组数据：11、12、13、14的方差为；则、、的大小关系为 ．（用“”连接） 14．不透明的袋子中装了2个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机出1个球，则摸出2个白球的概率为 ． 15．如图，在平行四边形中，，，，以点B为圆心，为半径作圆，交边于点E，连接，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，所有符合条件的的和是 ． 17．在边长为10的正方形中，点E为上一点，连接，将沿着折叠得到，连接、．若，且，则 ． 18．如果一个四位自然数M的各个数位上的数字均不为0，且满足千位数字与十位数字的和为10，百位数字与个位数字的差为1，那么称M为“和差数”．“和差数”M的千位数字的二倍与个位数字的和记为，百位数字与十位数字的和记为，令，当为整数时，则称M为“整和差数”．若（其中，，，且a、b、c、d均为整数）是“整和差数”，则满足条件的M的最小值为 ． 三、解答题 19．计算： (1)； (2) 20．在学习三角形的过程中，小明遇到这样一个问题：如图，在中，，把分成两个等腰三角形，并说明理由．聪明的小明经过思考后很快就有了思路：作线段的垂直平分线，利用线段垂直平分线的性质，得到两条相等线段，从而构造出等腰三角形，使问题得到了解决． 请根据小明的思路完成下面的作图并填空： 解：用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交，于点，，连接．（不写作法，不下结论，只保留作图痕迹） ∵垂直平分线段，∴①．即是等腰三角形，∴． ∵，∴②．∵，∴， ∴③．即是等腰三角形．故和是等腰三角形． 21．为了普及消防安全知识，某校组织七年级学生进行了消防安全知识测试（测试分数为整数，且测试分数均不低于6分，满分为10分），现从中随机抽取甲、乙两班学生的测试成绩，已知甲、乙两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图表． 七年级抽取的甲、乙两班学生消防安全知识测试成绩统计表 平均数 众数 中位数 甲班 8.1 8 乙班 8.46 8 图1 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据分析，从一个方面评价哪个班级消防安全知