甘肃省兰州市第三十五中学2023-2024学年九年级上 学期期末数学试卷

2023-2024学年甘肃省兰州三十五中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有唯一正确答案） 1．（3分）的相反数是（　　） A． B．﹣6 C．6 D． 2．（3分）将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．70° 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a2﹣a2＝2 C．a2•a＝a3 D．（a﹣1）2＝a2﹣1 4．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC与矩形OA′B′C′位似，位似中心是原点O，若点B（2，1），B′（4，2），则矩形OABC与矩形OA′B′C′的面积比为（　　） A．1：4 B．1：2 C．1：9 D．1：3 5．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1 6．（3分）化简：＝（　　） A．a﹣3 B．a+3 C． D． 7．（3分）若点A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，1）在反比例函数y＝的图象上，则（　　） A．y1＜1＜y2 B．y1＜y2＜1 C．1＜y2＜y1 D．y2＜y1＜1 8．（3分）如图．随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡L1、L2同时发光的概率为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知k1＝k2+2，则△OAB的面积是（　　） A．1 B．2 C．4 D．0.5 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AC，AB于点E，D．再分别以点E，D为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在△ABC的内部交于点F，延长AF交BC于点G，若BG＝5，tanB＝，则AC＝（　　） A． B． C．8 D．6 11．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） ①abc＜0； ②b2﹣4ac＞0； ③a﹣b+c＜0； ④当y＞0时，﹣1＜x＜2； ⑤2a+b＞0； ⑥3a+c＝0． A．①②③ B．①②④⑤ C．①③④ D．①②⑥ 12．（3分）如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（　　） A．78° B．75° C．60° D．45° 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）把多项式x2y﹣4xy+4y分解因式的结果是　 　． 14．（3分）质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示： 抽检产品数n 100 150 200 250 300 500 1000 合格产品数m 89 134 179 226 271 451 904 合格率 0.890 0.893 0.895 0.904 0.903 0.902 0.904 在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数） 　 　． 15．（3分）以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为（5，0°）、（4，300°），则点C的坐标表示为　 　． 16．（3分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝7，F为DE的中点，若△CEF的周长为32，则OF的长为 　 　． 三、解答题（本大题共12个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（4分）计算：3﹣1﹣++（3﹣）0． 18．（4分）解不等式组：． 19．（4分）2x2+4x﹣5＝0． 20．（4分）如图：已知点A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，CF＝DE，AC＝BD，求证：∠GEF＝∠GFE． 21．（4分）财政支出的结构关系到国家的发展前景和老百姓的生活质量．近年来，各级政府注重民生问题，加大了对教育社会保障和就业、交通运输方面的投入．某数学兴趣小组为了解近几年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输方面财政支出的情况，该组成员通过查阅资料，将这三个领域财政支出的数据进行收集、整理描述，下面给出部分信息： 信息一：2014﹣2019年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输支出统计图 信