精品解析：河南省开封市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末调研试卷八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分100分，考试时间100分钟； 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的各组线段中，可以组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，10 C. 5，6，11 D. 4，7，12 3. 式子，，，，，中，属于分式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 纳米是非常小的长度单位，．把的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上．等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线，交于点D，连接，若的周长为12，，则的周长为（ ） A. 7 B. 12 C. 17 D. 20 7. 使分式的值等于0的x的值是（ ） A. 2 B. -2 C. ±2 D. ±4 8. 2023年7月28日，世界大学生运动会在成都举行，在设计比赛场地时，融合了许多几何元素，其中有一个等腰三角形的模型，它的顶角为，腰长为，则底边上的高为（ ） A. B. C. D. 9. 综合实践活动小组为测量池塘两端的距离，活动小组的三位同学分别设计出如下三种方案： 小华：如图①，先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B．连接并延长到点D，使，连接并延长到点E，使，连接，量出长即为A，B的距离． 小欣：如图②，先过点B作的垂线，在上取C，D两点，使，再过点D作的垂线，交的延长线于点E，则量出的长即为A，B的距离． 小彤：如图③，过点B作的垂线，在上取一点D，连接，然后在的延长线上取一点C，连接，使．这时只要量出的长即为A，B的距离． 以上三位同学设计的方案中可行的是（ ） A. 小华和小欣 B. 小欣和小彤 C. 小华和小彤 D. 三个人的方案都可以 10. 小静同学观察台球比赛，从中受到启发，抽象成数学问题如下： 如图，已知长方形，小球P从出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为，当小球P第2024次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 工程建筑中经常采用三角形的结构，如图的屋顶钢架，其中的数学道理是 _____________． 12. 已知一个正多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形的边数是__________． 13. 如图，巡逻艇C在游轮A北偏东的方向上，巡逻艇C在游轮B北偏东的方向上，游轮B位于游轮A的正东方向，则的度数为______． 14. 如图，已知边长为a，b的长方形，若它的周长为24，面积为32，则a2b＋ab2的值为________． 15. 如图，在中，，，平分，点E、F分别是射线和线段上的动点，连接、，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 16 （1）计算：； （2）计算：； （3）解方程：． 17. 先化简，再求值：，并在，0，1中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 18. 如图是一个平分角仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线，请你说明它的道理． 19. 格点的三个顶点的坐标分别为，，． （1）请在图中画出适当的平面直角坐标系； （2）请画出关于纵轴对称； （3）在横轴上找一点P，使最短，并在图中标出点P的位置． 20. 学习过等边三角形，小丽用折纸的方法裁出一个等边三角形．如图，先将正方形纸片对折后展开，折痕为．点E在线段上，连接，将沿折叠，点B落在上的点H处，连接，，沿和裁剪得到，则即为等边三角形，请给予证明． 21. 如图，小明在制作手工时，想把一块直角三角形的卡纸均匀分成大小、形状都相同的三个三角形，如果，，小明利用直尺（无刻度）和圆规进行了如下操作，请你帮小明完成下面的尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）作的平分线，交与点D． （2）作_________的垂直平分线（选择正确选项并完成作图）． A. 线段 B. 线段 C. 线段 （3）根据以上信息请判断： 点D在直线上吗？_______（填“在”或“不在”） 理由：_______