2024年中考数学总复习基础诊断3

基础诊断(三) 一、选择题(每小题4分，共36分) 1．在实数π，0，|－3|，－中，最小的数是(　　) A．－ B．|－3| C．0 D．π 2．下列四个几何体中，左视图为圆的是(　　) 3．如图，一个供轮椅行走的斜坡通道AB的长为6米，坡角∠ABC＝α，则斜坡的垂直高度AC的长为(　　) (第3题) A．6sin α米 B．6cos α米 C．6tan α米 D.米 4．计算a3·(－a)的结果是(　　) A．a2 B．－a2 C．a4 D．－a4 5．小红参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是8分、8分、9分．若将三项得分依次按2∶4∶4的比例确定最终成绩，则小红的最终比赛成绩为(　　) A．8.3分 B．8.4分 C．8.5分 D．8.6分 6．如图是一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26 m，其余的三边AB，BC，CD是篱笆，且这三边的和为40 m．有下列结论：①AB的长可以为6 m；②AB的长有两个不同的值可以使菜园ABCD的面积为192 m2；③菜园ABCD面积的最大值为200 m2.其中正确结论的个数是(　　) (第6题) A．0 B．1 C．2 D．3 7．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，EG平分∠AED，交DC的延长线于点G，则∠G为(　　) (第7题) A．15° B．20° C．25° D．30° 8．已知一次函数y＝kx＋2的图象经过点(－1，y1)，(－2，y2)，且y1>y2，则该一次函数的图象可能是(　　) 9．已知点M(x1，y1)，N(x2，y2)在抛物线y＝mx2－2m2x＋n(m≠0)上，当x1＋x2>4且x1<x2时，都有y1<y2，则m的取值范围为(　　) A．0<m≤2 B．－2≤m<0 C．m>2 D．m<－2 二、填空题(每小题4分，共20分) 10．已知整数x满足<x<2　，则x的值为__________． 11．若点A(a，b)在反比例函数y＝－的图象上，则代数式ab－1＝__________． 12．血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力．收缩压的正常范围是20～140 mmHg，舒张压的正常范围是60～90 mmHg.现A、B、C、D、E五个人的血压测量值统计如下图． (第12题) 则这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有________个． 13．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE⊥AC，若BC＝2，DE＝1，则S △BCD＝__________． (第13题) 14．若＋＝3，则的值为________． 三、解答题(共60分) 15．(8分)解不等式组： 16．(8分)先化简，再求值：÷，其中a＝－3. 17．(8分)如图，△EAB是等腰三角形，AB为底边，分别延长AE，BE使得DE＝CE，求证：△ABC≌△BAD. (第17题) 18．(8分)“歌唱家在家唱歌”“蜜蜂酿蜂蜜”这两句话从左往右读和从右往左读，结果完全相同．文学上把这样的现象称为“回文”，数学上也有类似的“回文数”，比如252，7887，34143.小明在计算两位数减法的过程中意外地发现有些等式从左往右读的结果和从右往左读的结果一样，如：65－38＝83－56；91－37＝73－19；54－36＝63－45.数学上把这类等式叫做“减法回文等式”． (1)观察以上等式，请你再写出一个“减法回文等式”； (2)请归纳“减法回文等式”的被减数ab(十位数字为a，个位数字为b)与减数cd(十位数字为c，个位数字为d)应满足的条件，并证明． 19．(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BD，CE. (1)求证：四边形BCED是平行四边形； (2)若DA＝DB＝2，cos A＝，求点B到点E的距离． (第19题) 20．(10分)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A＋∠B＝90°，M，N分别是CD，AB的中点．求证：直线AD，BC，MN相交于同一点． (第20题) 21．(10分)甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其他差异)．从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示．若x＋y为奇数，则甲获胜；若x＋y为偶数，则乙获胜． (1)用列表法或树状图法求(x，y)所有可能出现的结果数； (2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 基础诊断(三) 答案 一、1.A　2.D　3.A　4.D　5.B　6.C　7.A　8.C　9.A 二、1