2024年中考数学总复习基础诊断1

基础诊断(一) 一、选择题(每小题4分，共36分) 1．实数－2 024的相反数是(　　) A．－2 024 B．－ C．2 024 D. 2．下列立体图形的主视图可能是矩形的是(　　) A．圆柱 B．三棱锥 C．球 D．圆锥 3．中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140 000 000年的历史，是国家一级保护动物，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140 000 000用科学记数法表示应为(　　) A．14×107 B．1.4×108 C．0.14×109 D．1.4×109 4．下列运算正确的是(　　) A．a5÷a2＝a3 B．a3＋a3＝a6 C．(a3)2＝a5 D.＝a 5．某校图书馆六月份借出图书200本，预计八月份借出图书500本，设七、八月份借出的图书本数的月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是[对应专项四](　　) A．200(1＋x)＋200(1＋x)2＝500 B．200(1＋x)2＝500 C．200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝500 D．200(1－x)2＝500 6．如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的两点，连接AB，BC，BD，CD，若∠A＋∠D＝80°，则∠ACB的度数为 (　　) (第6题) A．40° B．50° C．60° D．80° 7．某次射击比赛，甲队员的成绩如图所示，根据此统计图，下列结论中错误的是(　　) (第7题) A．这组成绩的中位数是8.9环 B．这组成绩的平均数是9环 C．这组成绩的最低成绩是8.4环 D．这组成绩的众数是9环 8．在△ABC中，BC＝3，AC＝4，下列选项错误的是(　　) A．1<AB<7 B．S△ABC≤6 C．△ABC的内切圆半径r<1 D．当AB＝时，△ABC是直角三角形 9．如图，在等腰三角形ABC中，AB过原点O，底边BC∥x轴，双曲线y＝过A，B两点，过C作CD∥y轴，交双曲线于点D.若S△BCD＝16，则k的值为 (　　) (第9题) A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题(每小题4分，共20分) 10．一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数为__________． 11．不透明的袋子中有五张卡片，上面分别写着数字1至5，除数字外，五张卡片无其他差别．从袋子中随机摸出一张卡片，其数字为偶数的概率为__________． 12．如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，点F在DE上，BF平分∠ABC，若AB＝5，EF＝1，则BC的长为__________． (第12题) 13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别为16和12，DE⊥AB于点E，则DE＝__________． (第13题) 14．若一个两位数十位、个位上的数字分别为x，y，我们可将这个两位数记为xy，易知xy＝10x＋y；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如xyz＝100x＋10y＋z. (1)①若3x＋x5＝68，则x＝__________； ②若6y－y8＝7，则y＝__________； ③若t68＋7t5＝110t，则t＝__________； (2)交换任意一个两位数xy的个位数字与十位数字，可得到一个新数yx，则xy＋yx一定能被________整除，xy－yx一定能被______整除．(要求：请从大于5的整数中选择合适的数填空) 三、解答题(共60分) 15．(8分)计算：(3－π)0－＋|2－|. 16.(8分)解不等式组： 17．(8分)如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且BF＝DE，求证：AF＝CE. (第17题) 18．(8分)先化简，再求值：÷，其中x＝＋1. 19．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，连接AD. (1)尺规作图：作劣弧AD的中点E(不写作法，保留作图痕迹)； (2)若⊙O与AC相切于点A，在(1)的条件下，连接BE，求∠ABE的度数． (第19题) 20．(10分)某学校打算购买甲、乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型笔记本的数量与用120元购买的乙种类型笔记本的数量一样． (1)分别求甲、乙两种类型笔记本的单价； (2)该学校打算购买甲、乙两种类型的笔记本共100本，且购买的甲种类型笔记本的数量不超过乙种类型笔记本的3倍，则购买的最低总费用是多少？ 21．(10分)实施乡村振兴战略，能够将发展机遇提供给农业生产，改善乡村面貌，提高农民的生活质量，促进机械化发展以及农业现代化发展．为助力乡村产业振兴，某地利