第十二章全等三角形 大单元教学设计2023-2024学年人教版八年级数学上册

《全等三角形》 单元整体教学设计 学科网（北京）股份有限公司 全等三角形 单元概述 【单元内容】 全等三角形是三角形一章的延续，从对一个三角形的探究扩展到两个三角形关系的探究.全等三角形是最简单、最基本的全等形，在现实生活中有着广泛的应用.全等形及全等三角形为探究角相等、线段相等提供了一种新的方法，全等三角形的概念、性质与判定是本单元的核心内容,是研究轴对称、等腰三角形、平行四边形和圆等几何图形的基础. 【课标要求】 1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角. 2.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;三边分别相等的两个三角形全等. 3.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. 4.尺规作图：（1）能用尺规完成基本作图：作一个角等于已知角； （2)会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形. 【单元目标】 1.研读文本，结合生活实例说出对全等形与全等三角形的理解，探究全等三角形的性质进行边与角的转化. 2.通过画图、叠合、实验、观察等活动，分析三角形全等所需元素，探索三角形全等的四种判定方法并初步运用，说出判定两个三角形全等的思路； 3.设计复原风筝方案，用尺规作三角形，并说出理论依据，探究全等三角形的应用价值； 4.围绕全等三角形的概念、性质、判定进行重构过关，灵活应用全等三角形模型、转化思想解决综合问题. 【评价预设】 学习阶段 评价标准 自我评价 整体感知 能说出全等形的概念、特征及全等三角形元素之间的对应关系，能运用全等三角形的性质解决边角问题. 探究建构 探究全等三角形的判定，并能选择合适的判定方法解决三角形边角问题，解决生活中的简单问题. 应用迁移 借助尺规作图，设计符合条件的三角形风筝骨架，并说出理论依据；设计距离测量方案，总结全等三角形在生活中的应用. 重构拓展 结合图形及问题，梳理全等三角形核心内容及内在联系，灵活应用全等三角形模型、转化思想解决综合问题. 【学习导航】 通过整体感知观察分析实例认识全等形，猜测全等三角形元素之间的关系，根据叠合得出对应关系及全等三角形的性质，为后续学习奠定基础；探究建构阶段将重点探究本单元的核心问题——三角形全等的判定方法，并能应用三角形全等的性质与判定解决边角问题；应用迁移阶段，运用全等三角形的性质与判定分析并解决实际问题；通过重构拓展阶段复盘学习过程，梳理全等三角形核心内容及内在联系，灵活应用全等三角形模型解决综合问题. 【学时建议】 学习过程 学习任务 学时 整体感知 揭秘全等三角形的对应关系 1 探究建构 探索三角形全等的判定方法 3 应用迁移 设计符合条件的三角形风筝骨架 2 重构拓展 利用三角形全等解决综合问题 1 【本单元学习目标追求】 请结合对本单元的单元概述与单元内容的学习，制定自己学习本单元的目标追求. ( 我的学习目标 二、我的目标达成情况 ) ( 整体感知 ) 全等三角形 【学习目标】 1.结合实例抽象出全等形，说出全等形与全等三角形的概念与特征，能辨别两个图形是否为全等形； 2.借助三角形纸片识别全等三角形中的对应边与对应角，探究全等三角形的性质进行边和角的转化； 3.通过图形变换分析全等三角形模型中的对应关系，运用全等三角形的性质解决边角问题. 【学习任务】 揭秘全等三角形的对应关系 ( 学习活动1 ) ——认识全等形 亲爱的同学们，观察校服上的校徽，每个教室张贴的国旗，剪纸课上剪的窗花、做的风筝等等，它们有什么特点？结合图片思考，完成下面的问题. 【问题探究】 1.分别观察四组图片，看看它们有什么特点？如果将每组中的两张图片用适当的方式叠合在一起它们能够完全重合吗？ 2.请列举生活中其它能够完全重合的两个平面图形的例子. 3.每组图中两个图形的形状和大小分别有怎样的关系？ 4.根据全等形的概念，尝试做出一对全等的三角形并说出全等三角形的概念. 【归纳生成】 用自己的话描述全等形的概念及特征. 【学习评测】 下面这组图形中哪些图形是全等形？ ( 学习活动2 ) ——探究全等三角形的性质 我们在研究图形时主要研究图形的边和角，如果两个三角形全等，它们的边和角有怎样的关系呢？结合下面的问题进行思考. 【问题探究】 1.将手中的两个三角形进行叠合，说出两个三角形中的对应点、对应边、对应角. 2.由全等三角形的定义，全等三角形的对应边与对应角之间有怎样的特殊关系，并将上述性质用符号语言表示. 3.将手中两个全等的三角形摆放成如图的两种形式，分别找出对应边和对应角. 【归纳生成】 1.在书写两个三角形全等时应当注意什么？ 2.总结