第五章 相交线与平行线 章节练习题-2023-2024学年人教版七年级数学下册

七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题 一、选择题(共30分) 1．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图．已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置（）其中点A，B分别落在直线a、b上．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线是起跳线，则需要测量的线段是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 5．（3分）若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（　　） A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．以上都不对 6．（3分）如图，直线a、b与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的是 （　　） A．①③； B．①③④； C．②④； D．①②③④. 7．（3分）如图，直线a，b相交于点O，若，则等于（　　） A． B． C． D． 8．（3分）下列命题中，假命题是（　　） A．对顶角相等． B．在同一平面内，若，，则． C．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． D．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等． 9．（3分）在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 （　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B．若∠AFD=111°，则∠CED=（　　） A．110° B．111° C．112° D．113° 二、填空题(共27分) 11．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝　 　. 12．（3分）如图，点C在射线上，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是　 　（写出一个即可）． 13．（3分）如图，点E在BC的延长线上，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是　 　． 14．（3分）如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是　 　． 15．（3分）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式　 　． 16．（3分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB为（3a+2）米，宽AD为（a+1）米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为　 平方米． 17．（3分）将一副三角板如图摆放，已知∠BAC＝∠ADE＝90°，AE∥BC，则∠DAF的度数是　 　． 18．（3分）如图，将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，若AF=17，DC=7，则AD=　　 　 19．（3分）将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，顶点C，D分别落在 处， 交AF于G，∠CEF=70º，则 =　 　 三、解答题(共43分) 20．（4分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明） 21．（6分）如图，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，EF交AD于点O，求证∠E＝∠F. 22．（6分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明DF∥BC． 23．（7分）如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，请将求∠AGD的过程填写完整． 解：因为EF//AD 所以∠2＝∠　 ▲ 　（　　） 又因为∠1＝∠2 所以∠1＝∠3（　 　） 所以AB//　 ▲ 　（　　） 所以∠BAC+∠　 ▲ 　＝180°（　　） 因为∠BAC＝82° 所以∠AGD＝　 ▲ 　° 24．（8分）如图，三角形沿方向平移到三角形的位置. （1）（4分）当时，求的度数； （2）（4分）当，时，求平移的距离. 25．（12分）如图，，点，分别在射线和上，． （1）（4分）若，则　 　 ． （2）（4分）嘉嘉同学发现：无论如何变化，的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法如图，过点作，交于点，请你根据嘉嘉同学提供的辅助线，先确定该定值再说明理由． （3）（4分）如图，把“”改为“”，其他条件保持不变，直接写出与的数量关系． 答案解析部分 1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．D 9．B 10．B 11．15° 12．（答案不唯一） 13．∠1=∠2或∠B=∠DCE或∠B+∠BCD=180°(答案不唯一，写一个即可). 14．130° 15