精品解析：四川省眉山市东坡区万胜初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

四川省眉山市东坡区万胜初级中学2023-2024七年级上期期中测试题 满分150 120分钟完卷 一、选择题（共12小题，每小题4分） 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则的相反数为( ) A. B. C. D. 2. 下列各数：，，，0，，，11，，其中负分数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. “一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将86400用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子中，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列关于近似数的说法正确的是（ ） A. 精确到十分位是 B. 近似数精确到百位 C. 59000精确到万位是6 D. 我国人口有14亿，其中14亿是近似数 6. 2023德班世乒赛，主办方随机检测了4个乒乓球，其中质量超过标准的毫克数记为正数，不足的毫克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A B. C. D. 7. 如果，那么代数式的值为（ ） A. B. 4 C. D. 2 8. 计算 最简便的方法是 （ ） A. B. C. D. 9. 下列说法：①可以在数轴上找到表示的点；②在数轴上离原点越近的点所对应的数越小；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④有理数可分为正有理数和负有理数；⑤正数的绝对值等于它本身．其中，错误的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 已知，，且，那么a，b，，按照从大到小的顺序排列为（ ） A. B. C. D. 11. a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（ ） A. 3 B. C. D. 12. |x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 不确定 二、填空题（共6小题，每小题4分） 13. 某校举行年“宪法宣传周”答题活动，若答对题记作，则答错题记作______． 14. 将式子写成省略括号和加号的形式是_____________． 15. 下列各式中：（1）；（2）；（3）n﹣3人；（4）2•5；（5）．其中符合代数式书写要求的个数为_______． 16. 若，则的值为_________． 17. 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数． 根据上述规律，__________________． 18. 如图，点A、B、C在数轴上对应的数为a、b、c，A、B两点间的距离表示为．B、C两点间的距离表示为，若，，，则的值是______． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 学校进行排球垫球比赛，以每人垫球25个为标准，超过或不足的个数用正数或负数来表示，某班代表队5名同学参加垫球比赛，成绩如下：． （1）该班代表队总共垫球多少个？ （2）规定垫球个数刚好达到标准数量记0分；超过标准数量，每多垫球1个加2分；垫球数未达到标准数量，每少垫球1个扣1分，该班代表队共获得多少分？ 21. 已知，， （1）若，，求的值； （2）若，求的值． 22. 对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|． （1）计算（﹣3）⊗2值； （2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b． 23. 某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x袋． 成本（元／袋） 售价（元／袋） 酸枣面 黄小米 （1）用含的整式表示每天的生产成本，并进行化简． （2）用含的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润＝售价－成本）． （3）当时，求每天的生产成本与每天获得的利润． 24. 解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师能立刻说出观众想的那个数． （1）如果小玲想的数是﹣2，那么她告诉魔术师的结果应该是　 　； （2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为73，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是　 　； （3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a