第16章～17.2.2公式法(1)　复习练习　2023—2024学年沪科版数学八年级下册

提优专题：第16章~17.2.2公式法 时间：80分钟 满分：120分 1、 选择题（3’*10） 1．在代数式中，字母x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x 2．下列各根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．已知a＝+2，b＝﹣2，则a2+b2的值为（　　） A．4 B．14 C． D．14+4 4．若化成最简二次根式后，能与合并，则a的值不可以是（　　） A． B．8 C．18 D．28 5．下列运算结果正确的是（　　） A． B．2+ C．＝3 D．（﹣1）2＝3﹣2 6．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（　　） A．9 B．9 C．5 D．5 7．如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（　　） A．16cm2 B．40 cm2 C．8cm2 D．（2+4）cm2 8.设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（　　） A． B． C． D． 9.方程x2+x﹣12＝0的根是（　　） A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣2 10.方程x（x﹣2）＝2x的解是（　　） A．x＝2 B．x＝4 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝4 二、填空题（3’*7） 11.实数的整数部分a＝　 　，小数部分b＝　 　． 12.若＋b2－4b＋4＋＝0，则＝_______． 13.把(a－2)根号外的因式移到根号内后，其结果是_______． 14.已知y＝﹣x+3，当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应的y值的总和是　 　． 15.三角形的两边长分别为3和4，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则这个三角形的周长是　 　． 16.关于x的方程（k+1）x|k﹣1|+kx+1＝0是一元二次方程，则k的值为　　． 17.若实数a是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则a3+的值为　　　． 三、计算题（24分） 18.计算：（1）|﹣|+﹣（π﹣2）0+（）﹣1 （2）﹣4+（﹣）÷ 19. 解方程：（1）（y﹣2）（y﹣3）＝12 （2）2x2+3x﹣1＝0 （3） x2﹣3x﹣2＝0 （4）8﹣（x﹣1）（x+2）＝4 4、 解答题（45分） 20.（6分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简﹣． 21.（6分）已知．（1）求代数式m2+4m+4的值；（2）求代数式m3+m2﹣3m+2020的值． 22.（6分）已知x是方程x2+3x＝0的根，求代数式（+1）÷的值． 23. （6分）已知m是一元二次方程x2+x＝5的实数根，求代数式（2m﹣1）（2m+1）﹣m（m﹣3）﹣7的值． 24.（6分）已知T＝（1+）÷． （1）化简T； （2）若m是一元二次方程m2+m﹣2＝0的解，求T的值． 25.（6分）解答下列各题： （1）用配方法解方程：x2﹣8x﹣4＝0． （2）已知一元二次方程2x2﹣mx﹣m＝0的一个根是﹣，求m的值和方程的另一个根． 26.（9分）先阅读，再解决问题． 阅读：材料一 配方法可用来解一元二次方程．例如，对于方程x2+2x﹣1＝0可先配方（x+1）2＝2，然后再利用直接开平方法求解方程．其实，配方还可以用它来解决很多问题． 材料二 对于代数式3a2+1，因为3a2≥0，所以3a2+1≥1，即3a2+1有最小值1，且当a＝0时，3a2+1取得最小值为1． 类似地，对于代数式﹣3a2+1，因为﹣3a2≤0，所以﹣3a2+1≤1，即﹣3a2+1有最大值1，且当a＝0时，﹣3a2+1取得最大值为1． 解答下列问题： （1）填空：①当x＝　　　时，代数式2x2﹣1有最小值为　　　； ②当x＝　　　时，代数式﹣2（x+1）2+1有最大值为　　　． （2）试求代数式2x2﹣4x+1的最小值，并求出代数式取得最小值时的x的值． （要求写出必要的运算推理过程） 学科网（北京）股份有限公司 $$