第16章　.二次根式复习 导学案　2023—2024学年沪科版数学八年级下册

16章 二次根式 复习案 1、 学习目标 1.理解二次根式的概念，性质 2.利用二次根式的性质进行运算. 2、 问题导学（阅读教科书第2-17页，请解答下列问题） 知识点1二次根式：我们把形如（ ）的式子叫做 1.式子①，②，③，④，⑤，⑥，中，是二次根式的是 ． 2.当a 时，是二次根式． 3.要使有意义，则应满足 知识点2二次根式的性质： （1）= （ ） （2）= = . （3）（ ） （4）（ ） 4.若，则的取值范围是 ． 5.计算：= = = = = = 知识点3最简二次根式： （1）被开方数的因数是 ，因式是 ； （2）被开方数中不含能开得尽方的 ． 6.在根式中，最简二次根式是 ． 7.若为最简二次根式，则m= ，n= ． 8.化简：⑴= ，⑵= ，⑶= ， 知识点4二次根式的加减 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果 相同，像这样的二次根式称为同类二次根式． 9. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 10.计算：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 知识点5二次根式的应用 11.若为三角形的三边，且满足，则第三边的取值范围是 ． 12.分解因式：⑴x2-3= ⑵2x3-10x= 13.比较与的大小 3、 课堂小结 四、当堂检测 1．函数中自变量的取值范围是 ． 2．计算： 3．先化简，再求值：，其中. 4．有理数在数轴上的位置如图所示，化简． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$