2024年中考数学一轮复习专题练习：分式方程

2024年中考数学一轮复习专题练习：分式方程 一、单选题 1．分式方程的解是（        ） A． B． C． D．无解 2．小亮同学假期中坚持体育锻炼，给自己制定了每天跳绳计划，如果每天比原计划多跳绳次，那么跳绳次可以比原来少用天，设原计划每天跳绳次，根据题意列出的方程正确的是（  ） A． B． C． D． 3．已知关于x的方程的解是正整数，且k为整数，则k的值是(    ) A．0 B． C．0或6 D．或6 4．某工厂生产一批机器，由于改进生产工艺，每天比原计划多生产台，实际生产台机器与原计划生产台机器所需时间相同，设实际每天生产台机器，则可得方程（    ） A． B． C． D． 5．若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　） A． B．2 C．或2 D．或﹣2 6．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 7．整数a满足下列两个条件，使不等式﹣2≤＜a+1恰好只有3个整数解，使得分式方程＝1的解为整数，则所有满足条件的a的和为（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 8．若关于y的不等式组有解，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（    ） A．-5 B．-9 C．-10 D．-16 二、填空题 9．分式方程的解是x= ． 10．方程的解为 ． 11．方程的解是 ． 12．已知关于的分式方程＝，若采用乘以最简公分母的方法解此方程，会产生增根，则的值是 ． 13．已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为 ． 三、解答题 14．解分式方程： 15．某经销商用元购进一些水果，很快售完，第二次又用了元购进同品种的水果，每斤水果的进货价格为第一次进货价格的，两次共购进斤水果． (1)求第一次购进的水果每斤多少元？ (2)该经销商若以相同的价格出售这些水果，获得的利润不低于元，这些水果每斤的售价至少为多少元？ 16．小明和小亮参加跳绳比赛，在某段相同时间内，小明跳了180下，小亮跳了210下，已知小明每分钟比小亮少跳20下，则小亮每分钟跳多少下？ 17．为迎接省运会在宝应召开，城市园林绿化公司决定对城南生态新城新建道路绿化植树960棵.根据上级要求为了加快工程进度，决定抽调一批青年志愿者支援，实际每天植树的棵树比原计划多，结果提前4天完成任务.原计划每天植树多少棵？ 18．为了做好抗震抢险后勤保障工作，某工厂接到了4800顶帐篷的加工任务，在加工完1200顶后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了，结果共用了21天完成任务，那么原计划每天加工多少顶帐篷？ 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．A 5．D 6．D 7．C 8．A 9． 10． 11．2. 12．4． 13．n＜2且n≠． 14．两边同时乘以x＋2，得： 7＝1－3x－2（x＋2） 10＝－5x x＝－2 当x＝－2时，x＋2＝0 ∴x＝－2是原方程的增根，舍去 ∴原方程无解 15．（1）解：设第一次购进的水果每斤元，， 根据题意，得， 解得：， 经检验：是原分式方程的解， 答：第一次购进的水果每斤元． （2）设这些水果每斤的售价为元， 根据题意，得， 解得：． 答：这些水果每斤的售价至少为元． 16．解：设小亮每分钟跳x下，则小明每分钟跳（x－20）下， 根据题意可得：， 解方程得：x＝140， 经检验可知：x＝140是原方程的根， 答：小亮每分钟跳140下. 17．解：设原计划每天植树x棵，根据题意可得：， 解得：x=60． 经检验：x=60是原方程的解 答：原计划每天植树60棵． 18．解：设原计划每天加工x顶，由题意得： +=21. 解得：x=200， 经检验：x=200是原方程的解. 答：原计划每天加工200顶. 学科网（北京）股份有限公司 $$