1.6 完全平方公式（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册教材配套教学课件+分层练习（北师大版）

1.6 完全平方公式 分层练习 一、单选题 1．（2023上·四川内江·八年级统考期中）如果是一个完全平方式，那么的值是（　　） A．5 B． C．10 D． 2．（2023上·河南南阳·八年级统考期中）在等式________中，________中应填的式子为（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·山东威海·八年级统考期中）已知，则的值为（    ） A．3 B．5 C．9 D．6 4．（2023上·北京西城·八年级北京八中校考期中）已知，，与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·安徽六安·七年级校考期中）周末，小鹿和小唯看数学周报时，小鹿捂住式子中的项，告诉小唯该式子是完全平方式，则小唯给出所代表的项可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023上·四川眉山·八年级校考阶段练习）如果是一个完全平方式，则m的值是 ． 7．（2022下·江苏宿迁·七年级统考期末）已知，，则的值为 8．（2023下·山东枣庄·八年级校考阶段练习）已知代数式，其最小值为 ． 9．（2022下·河北邯郸·七年级校考期末）若，，则 ， ． 10．（2022上·云南昭通·八年级校联考阶段练习）如图．两个正方形边长分别为，．如果，，则阴影部分的面积为 ．    一、填空题 1．（2023上·河南南阳·八年级统考期中）若，，则 ． 2．（2023上·重庆江津·八年级校联考期中）已知实数、满足，，则值为 ． 3．（2023下·七年级课时练习）已知，且，则 ． 二、计算题 4．（2023上·四川内江·八年级校考期中）完成下面各题 (1)若，，，求的值； (2)若，求的值． 5．（2023上·河北廊坊·八年级廊坊市第四中学校考期中）有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示（），面积分别为和 (1)①计算： ， ； ②用“<”，“=”或“>”填空： . (2)若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为. ①该正方形的边长是 .（用含m的代数式表示）； ②小方同学发现：与的差与m无关.请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由. 1．（2023上·吉林长春·八年级校考期中）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： 【直接应用】（1）若，，求的值． 【类比应用】（2）若，则__________． 【知识迁移】（3）如图，长方形的面积为，分别以、为边作正方形、正方形，已知，，则图中阴影部分的面积为__________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.6 完全平方公式 分层练习 一、单选题 1．（2023上·四川内江·八年级统考期中）如果是一个完全平方式，那么的值是（　　） A．5 B． C．10 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查完全平方式的定义和结构，，像满足这样的形式的代数式叫完全平方式，所以，进而求出的值． 【详解】根据完全平方式的结构，把写出完全平方式结构； 即； ∴； 故选：D． 2．（2023上·河南南阳·八年级统考期中）在等式________中，________中应填的式子为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了完全平方公式，熟知是解题的关键． 【详解】解：， ∴________中应填的式子为， 故选A． 3．（2023上·山东威海·八年级统考期中）已知，则的值为（    ） A．3 B．5 C．9 D．6 【答案】C 【分析】本题考查了代数式求值，完全平方公式，由得到，代入原式计算即可求出值． 【详解】解：， ， ， 故选：C． 4．（2023上·北京西城·八年级北京八中校考期中）已知，，与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查完全平方公式、比较大小．利用作差法即可比较大小关系． 【详解】解：已知，， 则 ， 所以． 故选：A． 5．（2023下·安徽六安·七年级校考期中）周末，小鹿和小唯看数学周报时，小鹿捂住式子中的项，告诉小唯该式子是完全平方式，则小唯给出所代表的项可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】完全平方公式的形式：，据此即可求解． 【详解】解：∵是一个完全平方式， ∴， 结合选项可知，小唯给出X所代表的项可能是， 故选：A． 【点睛】本题考查完全平方公式中的字母系数．熟记公式形式是解题关键． 二、填空题 6．（2023上·