重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题

西南大学附中重庆育才中学万州中学 高2024届拔尖强基联盟高三下二月联合考试 数学试题 (满分：150分：考试时间：120分钟) 命题学校：西南大学附中 2024年2月 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂：答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写： 必须在题号对应的答题区城内作答，超出答题区域书写无效：保持答卷清洁、完楚。 3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.一个容量为10的样本，其数据依次为：9,2,5,10,16,7,18,23,20,3，则该组数 据的第75百分位数为() A.15 B.16 C.17 D.18 2.己知点Q(1,4)在抛物线x2=2y上，F为抛物线的焦点，则直线0F的斜率为（) B. c. A.3 3 6 3.已知m,”,1是空间中三条互不重合的直线，a,P是两个不重合的平面，则下列说法正确的 是() A.m⊥a,m⊥n,则n/la B.m/lm且m⊥a,则n⊥a C.mlla,m⊥n,则n⊥a D.ap,1ca,ncB,则lm 4.数列{a}的前n项和为5。，满足Sn+1=a（n∈术)，则S,=（) A.30 B.64 C.62 D.126 5.已知圆O:x+y=4,弦AB过定点P(1,),则弦长AB吲不可能的取值是() A.25 B.25 C:4 D.25 高三下二月联合考试数学第1页（共4页） 扫描全能王创建 6.在同一直角坐标平面内，己知点O(0.0).A(20).B(0,2),点P湖是以W OP.OB的最小值为() A.2-2W2 B.2W2-2 C.22+2 D.-22-2 7.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C =,c 则ab的值为() A. B.3 C.3 D.3 8.如图，已知M为双曲线E:等茶=a>06>0)上一动点 过M作双曲线E的切线交x轴于点A,过点A作AD⊥OM于 点D,则1ODOM的值是() A.a2 B.b2 C.c2 D.不确定 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9. 已知函数/)-2sn2x-君引+3，则下列说法正确的是（) A.f(x)的值域为[L,5] B.f代因的对称中心为侣+气0ke2 C.f心在引上的递增区间为明D.在0，上的极值点个数为1 10.2023年旅游市场强劲复苏，7,8月的暑期是旅游高峰期.甲、乙、丙、丁四名旅游爱好者 计划2024年暑期在北京、上海、广州三个城市中随机选择一个去旅游，每个城市至少有 人选择事件M为“甲选择北京”，事件N为“乙选择上海”，则下列结论正确的是() A.事件M与N互斥 B.P(NIM)=P(MIN) c网-器 D.PxUN=号 11.已知定义在实数集R上的函数(x),其导函数为∫'(x),且满足∫(x+y)=∫(x)+∫y)+y, f0=0,f0=克则（） A.∫(O)=0 8f()的图像关于点行0 成中心对称 C.f(2024)=1012×2023 D.罗r=102x204 高三下二月联合考试数学第2页（共4页） 扫描全能王创建 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知集合A={xeZ-2x2+7x-320,集合B={log2x>,则AnB= I3.如图，在正四棱柱ABCD-AB,CD中，BB=2,AB=AD=1,E为AM 的中点，则AC中点到平面DCE的距离为 14.已知实数a,b满足a2-ab+b2=1,则ab的最大值为 的取值范用 a2+1b2+1 为】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分)等差数列{an}的前n项和为Sn,同时满足an∈N,a,S,a成等差数列，S2是a2-1 和S3-1的等比中项， (I)求数列{a}的通项公式： ②当6，=a,+时，求数列6，}的前n项和工 anant! 16.(15分)2024年春节期间，某家庭设计了一个抽红包游戏，以营造和谐轻松愉快的家庭氛 围.游戏中有外观完全相同的红包共6个，其中装有10元，20元，30元的红包各两个， 小明每次从中任意抽取3个红包，记录金额后放回，共抽2次.若每次抽的红包总金额超 过60元记2分，超过40元不超过60元记1分，不超过40元不计分，两次结束得分恰好 为3分奖励旺旺零食大礼包一份， ()求小明在第一次抽取中，抽出装有20元红包个数多于装有10元红包个数的概率： (②)用随机变量X表示小明抽两次的得分