第四章 因式分解 基础题过关检测【7个考点50题专练】【讲评课件】　2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第四章 因式分解 基础题过关检测【7个考点50题专练】 1 一．因式分解的意义 二．因式分解 三．因式分解 四．提公因式法与公式法的综合运用 五．因式分解 六．因式分解 七．因式分解的应用 2 一．因式分解的意义 3 1.下列从左到右的变形：①x2-2x+1=(x-1)2；② ；③21a3b2=3a2b2•7a；④(3m+n)(3m-n)=9m2-n2；其中是因式分解的个数是( ____ ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 【解析】解：①x2-2x+1=(x-1)2是因式分解； ②x2+5x+1=x(x+5+ )由于右边不是几个整式的积， A 4 因此不是因式分解； ③21a3b2=3a2b2•7a,由于左边本身是单项式，不是多项式，因此不是因式分解； ④(3m+n)(3m-n)=9m2-n2是整式的乘法，不符合因式分解的定义，因此不是因式分解． 综上所述，是因式分解的有：①，共1个． 故选：A． 5 2.下列式子从左到右变形是因式分解的是( ____ ) A.(x-y)2=(x+y)2-4xy B.(x+3)(x-y)=x2-y2 C.x2-3x+2=(x-1)(x-2) D.x2-3x+1=x(x-3)+1 【解析】解：根据因式分解的定义，选项A，B，D从左到右的变形都不是因式分解；选项C从左到右的变形是因式分解． 故选：C． C 6 3.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( ____ ) A.2x+4y+1=2(x+2y)+1 B.(x+2)(x-2)=x2-4 C.x(x-10)=x2-10x D.x2-4x+4=(x-2)2 【解析】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不合题意； B、是整式的乘法，故B不合题意； C、是整式的乘法，故C不合题意； D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意； D 7 故选：D． 8 4.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( ____ ) A.x(x-2)=x2-2x B.x2-4=(x+2)(x-2) C.x2-x+1=x(x-1)+1 D. 【解析】解：x(x-2)=x2-2x,是乘法运算，故A不符合题意； x2-4=(x+2)(x-2)，符合因式分解的定义，故B符合题意； x2-x+1=x(x-1)+1，等号右边不是积的形式，故C不符合题意； ，等号右边不是整式的积的形式， B 9 故D不符合题意； 故选：B． 10 5.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是( ____ ) A.(a+2)(a-2)=a2-4 B.x2+x-1=(x-1)(x+2)+1 C.ax+bx+c=x(a+b)+c D.a2b-ab2=ab(a-b) 【解析】解：A、(a+2)(a-2)=a2-4，从左到右的变形是整式的乘法运算，不是因式分解，故此选项不符合题意； B、x2+x-1=(x-1)(x+2)+1，从左到右的变形，不是因式分解，故此选项不符合题意； C、ax+bx+c=x(a+b)+c,不是因式分解，故此选项不符合题意； D 11 D、a2b-ab2=ab(a-b)，从左到右的变形，是因式分解，故此选项符合题意． 故选：D． 12 6.下列从左到右的变形属于因式分解的是( ____ ) A.a2+a+ =(a+ )2 B.6a3b=3a2•2ab C.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 D.(x+3)(x-3)=x2-9 【解析】解：A．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意； B．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； C．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； D．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意． A 13 故选：A． 14 7.下列变形从左到右是因式分解的是( ____ ) A.(x+1)(x-1)=x2-1 B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.-2x(x+y)=-2x2-2xy D.x2-12x+36=(x-6)2 【解析】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故选项错误； B、结果不是整式的积的形式，故不是因式分解，故选项错误； C、是整式的乘法，不是因式分解，故选项错误； D、正确． 故选：D． D 15 8.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是( ____ ) A.a(x-y)=ax-ay B.x2-2x-3=x(x-2)-3 C.x2-1=(x+1)(x-1) D.6m2n=2mn•3m 【解析】解：A．等式从左到右的变形是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意； B．等式从左到右的变形不是因式分解，故本选项不符合题意； C．等式从左到右的变形是因式分解，故本选项符合题意； D．等式从左到右的变形不是因式分解，故本选项不符合题意； C 1