第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 培优突破练习【10个考点50题专练】【讲评课件】　2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组【10个考点50题专练】 1 一．不等式的性质 二．在数轴上表示不等式的解集 三．解一元一次不等式 四．一元一次不等式的整数解 五．由实际问题抽象出一元一次不等式 六．一元一次不等式的应用 七．解一元一次不等式组 八．一元一次不等式组的整数解 九．一元一次不等式组的应用 一十．一次函数与一元一次不等式 2 一．不等式的性质 3 1.若a+b=-2，且a≥2b,则( ____ ) A. 有最小值 B. 有最大值1 C. 有最大值2 D. 有最小值 【解析】解：∵a+b=-2， ∴a=-b-2，b=-2-a, 又∵a≥2b, C 4 ∴-b-2≥2b,a≥-4-2a, 移项，得 -3b≥2，3a≥-4， 解得，b≤- ＜0(不等式的两边同时除以-3，不等号的方向发生改变)，a≥- ； 由a≥2b,得 ≤2 (不等式的两边同时除以负数b,不等号的方向发生改变)； A、当a＞0时， ＜0，即 的最小值不是 ，故本选项错误； 5 B、当- ≤a＜0时， ≥ ， 有最小值是 ，无最大值；故本选项错误； C、 有最大值2；故本选项正确； D、 无最小值；故本选项错误． 故选：C． 6 2.若a＜b,则下列结论成立的是( ____ ) A.a+2＞b+2 B.-2a＜-2b C.3a＞3b D.1-a＞1-b 【解析】解：A、a＜b,则a+2＜b+2，选项说法错误，不符合题意； B、a＜b,则-2a＞-2b,选项说法错误，不符合题意； C、a＜b,则3a＜3b,选项说法错误，不符合题意； D、a＜b,则1-a＞1-b,选项说法正确，符合题意； 故选：D． D 7 3.由-3＞-4，得-3x＞-4x,则x的值可能是( ____ ) A.-1 B.-0.5 C.0 D.2.5 【解析】A、∵-1＜0，∴x的值不可能是-1，故不符合题意； B、-0.5＜0，∴x的值不可能是0.5，故不符合题意； C、x的值不可能是O，故不符合题意； D、2.5＞0，∴x的值可能是2.5，故符合题意． 故选：D． D 8 二．在数轴上表示不等式的解集 9 4.如图，小雨把不等式3x+1＞2(x-1)的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是 ____ ． 【解析】解：去括号，得 3x+1＞2x-2， 移项、合并同类项，得 x＞-3， 故答案为：-3． -3 10 三．解一元一次不等式 11 5.若3a-22和2a-3是实数m的两个平方根，且t= ，则不等式 - ≥ 的解集为( ____ ) A.x≥ B.x≤ C.x≥ D.x≤ 【解析】解：∵3a-22和2a-3是实数m的平方根， B 12 ∴3a-22+2a-3=0， 解得：a=5， 2a-3=7， 所以m=49， t= =7， ∵ - ≥ ， ∴ - ≥ 解得：x≤ ， 故选：B． 13 6.若关于x,y的方程组 的解满足x-y＞- ，则m的最小整数解为( ____ ) A.-3 B.-2 C.-1 D.0 【解析】解： ， ①-②得：x-y=3m+2， C 14 ∵关于x,y的方程组 的解满足x-y＞- ， ∴3m+2＞- ， 解得：m＞- ， ∴m的最小整数解为-1， 故选：C． 15 7.若关于x的一元一次不等式(m-2)x≥m-2的解为x≤1，则m的取值范围是( ____ ) A.m＜2 B.m≤2 C.m＞2 D.m≥2 【解析】解：∵关于x的一元一次不等式(m-2)x≥m-2的解为x≤1， ∴m-2＜0， ∴m＜2． 故选：A． A 16 8.不等式2x-1＜0的解为( ____ ) A.x＜-1 B. C. D.x＜1 【解析】解：移项得，2x＜1， 系数化为1得，x ， 故选：C． C 17 9.不等式x+1＞3的解集在数轴上表示为( ____ ) A.____________ B.____________ C.____________ D.____________ 【解析】解：∵x+1＞3， ∴x＞2， 在数轴上表示为： A 18 __________ 故选：A． 19 10.在方程组 中，若未知数x,y满足x+y＜0，则m的取值范围是 _____ ． 【解析】解： ， ①+②得：3x+3y=4-2m, ∴ ， ∵x+y＜0， ∴ ， m＞2 20 解得：m＞2， 故答案为：m＞2． 21 四．一元一次不等式的整数解 22 11.不等式x+4≤7的正整数解有( ____ ) A.1个 B.2个 C.3个 D.没有 【解析】解：x+4≤7， x≤7-4， x≤3， 故不等式x+4≤7的正整数解为1，2，3，共3个． 故选：C． C 23