第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 中档题拓展训练【10个考点50题专练】【讲评课件】　2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组【10个考点50题专练】 1 一．不等式的性质 二．不等式的解集 三．解一元一次不等式 四．由实际问题抽象出一元一次不等式 五．一元一次不等式的应用 六．解一元一次不等式组 七．一元一次不等式组的整数解 八．由实际问题抽象出一元一次不等式组 九．一元一次不等式组的应用 一十．一次函数与一元一次不等式 2 一．不等式的性质 3 1.如果x＜y,那么下列不等式正确的是( ____ ) A.3x＜3y B.-2x＜-2y C.x-5＞y-5 D.x+4＞y+4 【解析】解：A、不等式两边乘同一个正数，不等号的方向不变，该选项符合题意； B、不等式两边乘同一个负数，不等号的方向改变，-2x＞-2y,该选项不符合题意； C、不等式两边减同一个数(或式子)，不等号的方向不变，x-5＜y-5， A 4 该选项不符合题意； D、不等式两边加同一个数(或式子)，不等号的方向不变，x+4＜y+4，该选项不符合题意． 故选：A． 5 2.若m＞n,则下列不等式正确的是( ____ ) A.2-m＜2-n B.am＜an C.m+3＜n+3 D. 【解析】解：A、∵m＞n,∴-m＜-n,∴2-m＜2-n,正确，符合题意； B、当a≥0时，am＜an不成立，不符合题意； C、∵m＞n,∴m+3＞n+3，原变形错误，不符合题意； D、∵m＞n,∴ ＞ ，原变形错误，不符合题意． A 6 故选：A． 7 3.设a＞b＞0，已知a+2b=3． (1)求a的取值范围； (2)设c=-3a+2b,请用含a的代数式表示c,并求出c的取值范围． 【解析】解：(1)由a+2b=3得： ， ∵a＞b＞0， ∴ 8 解得： ∴1＜a＜3； (2)∵c=-3a+2b, ， ∴c=-3a+3-a=-4a+3， ∵1＜a＜3， ∴-12＜-4a＜-4，则-9＜-4a+3＜-1， ∴-9＜c＜-1． 9 二．不等式的解集 10 4.若不等式组 无解，则m的取值范围为 _____ ． 【解析】解：∵不等式组 无解， ∴4m≤8， 解得m≤2． 故答案为：m≤2． m≤2 11 三．解一元一次不等式 12 5.如果a、b为有理数，且a、b两数的和小于a与b的差，则( ____ ) A.a、b同号 B.a、b异号 C.a、b为负数 D.b为负数 【解析】解：由题可知， a+b＜a-b.， 解得b＜0． 故选：D． D 13 6.如果关于x的不等式(k+2)x＞k+2的解集为x＜1，则k的值可以是( ____ ) A.1 B.0 C.-2 D.-3 【解析】解：∵关于x的不等式(k+2)x＞k+2的解集为x＜1， ∴k+2＜0， 解得k＜-2， 故选：D． D 14 7.已知数轴上两点A，B表示的数分别为a-2，1，那么关于x的不等式(a-2)x+a＞2的解集，下列说法正确的是( ____ ) A.若点A在点B左侧，则解集为x＜-1 B.若点A在点B右侧，则解集为x＜-1 C.若解集为x＜-1，则点A必在点B左侧 D.若解集为x＜-1，则点A必在点B右侧 【解析】解：∵(a-2)x+a＞2， ∴(a-2)x＞2-a, 若点A在点B左侧，则a-2＜1， 故a＜3，则无法判断a-2的符号，故A选项错误； C 15 若点A在点B右侧，则a-2＞1， 故a＞3，则a-2＞0，所以x＞-1故B选项错误； 当x＜-1时，a-2＜0， ∴此时点A在原点左侧，故D选项错误，C选项正确， 故选：C． 16 8.若关于x,y的二元一次方程 的解满足x+y＞4，求k的取值范围． 【解析】解：由方程组两个方程相加得3x+3y=6k,即x+y=2k, 由x+y＞4， 得：2k＞4， 解得：k＞2． 则k的取值范围为k＞2． 17 9.解不等式4-2(x-3)≥4(x+1)，并把它的解集在数轴上表示出来． 【解析】解：去括号，得：4-2x+6≥4x+4， 移项、合并，得：-6x≥-6， 系数化为1，得：x≤1． 不等式的解集在数轴上表示如下： ________________． 18 10.解下列不等式和不等式组： (1)2(x+1)≥3x-4； (2) ． 【解析】解：(1)2(x+1)≥3x-4， 2x+2≥3x-4， 2x-3x≥-4-2， -x≥-6， x≤6； 19 (2)解不等式①，得：x＞2， 解不等式②，得：x≤4， 则不等式组的解集为2＜x≤4． 20 11.计算： (1) ． (2)解不等式的解集： ． 【解析】解：(1)原式= = ； (2) ， 去分母，得 2(1-x)＜6-(x-5)， 去括号，得 2-2x＜6-x+5， 21 移项、合并同类项，得-x＜9， 系数化为1，得 x＞-9． 22 四．由实际问题