第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 基础题过关检测【12个考点50题专练】【讲评课件】　2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组【12个考点50题专练】 1 一．不等式的性质 二．不等式的解集 三．在数轴上表示不等式的解集 四．一元一次不等式的定义 五．解一元一次不等式 六．一元一次不等式的整数解 七．由实际问题抽象出一元一次不等式 八．一元一次不等式的应用 九．解一元一次不等式组 一十．一元一次不等式组的整数解 一十一 一十二 2 一．不等式的性质 3 1.已知a＞b,下列结论不一定成立的是( ____ ) A.a+3＞b+3 B.4a＞4b C.ac＞bc D.-a＜-b 【解析】解：∵a＞b, ∴a+3＞b+3，故A选项不符合题意； 4a＞4b,故B选项不符合题意； 当c=0时，ac=bc,故C选项符合题意， ∴-a＜-b,故D选项不符合题意． C 4 故选：C． 5 2.若x＜y成立，则下列不等式成立的是( ____ ) A. B.x-2＞y-2 C.-2x＞-2y D.x-y＞0 【解析】解：∵x＜y, ∴根据不等式的性质2，得 ＜ ， 根据不等式的性质2，得x-2＜y-2， 根据不等式的性质2，得-2x＞-2y, C 6 根据不等式的性质2，得x-y＜0， ∴选项A，B，D不符合题意，选项C符合题意， 故选：C． 7 3.已知a＜b,则下列不等式一定成立的是( ____ ) A.b-a＜0 B.-a＞b C.a-1＜b+1 D. 【解析】解：∵a＜b, ∴b-a＞0， ∴选项A不符合题意； ∵a＜b, ∴-a＞-b,但是-a＞b不一定成立，例如：a=-2，b=4时，-2＜4，-(-2)＜4 C 8 ，即-a＜b, ∴选项B不符合题意； ∵a＜b, ∴a-1＜b-1， ∵b-1＜b+1， ∴a-1＜b+1， ∴选项C符合题意； ∵b=0时， 无意义， ∴选项D不符合题意． 故选：C． 9 4.若a＜b,则下列不等式中成立的是( ____ ) A.a-3＞b-3 B.a+3＞b+3 C.-3a＞-3b D. 【解析】解：A、在不等式a＜b的两边都减3，不等号的方向不变，即a+1＞b+1，原变形错误，故本选项不符合题意； B、在不等式a＜b的两边同时都加3，不等号的方向不变，即a+3＜b+3，原变形错误，故本选项不符合题意； C、在不等式a＜b的两边同时乘以-3，不等号的方向改变，即-3a＞ C 10 -3b,原变形正确，故本选项符合题意； D、在不等式a＜b的两边同时乘以 ，不等号的方向不变，即 ，原变形错误，故本选项不符合题意； 故选：C． 11 5.若a＞b,则下列各式中一定正确的是( ____ ) A.ab＞0 B.a+b＞0 C.a-b＞0 D.-a＞-b 【解析】解： A、∵a、b的符号不确定， ∴ab的符号也不确定，本选项不符合题意； B、∵a、b的符号不确定， ∴a+b的符号也不确定，本选项不符合题意； C 12 C、∵a＞b, ∴a-b＞0，故本选项符合题意； D、∵a＞b, ∴-a＜-b,故本选项不符合题意； 故选：C． 13 6.若关于x的不等式(2-a)x＞3可化为x＜ ，则a的取值范围是 _____ ． 【解析】解：若关于x的不等式(2-a)x＞3可化为x＜ ，则2-a＜0， 解得a＞2， 故答案为：a＞2． a＞2 14 7.若a＜b,则2a+1 ____ 2b+1． 【解析】解：∵a＜b, ∴2a＜2b, ∴2a+1＜2b+1， 故答案为：＜． ＜ 15 二．不等式的解集 16 8.不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是( ____ ) A.m≤2 B.m≥2 C.m≤1 D.m＞1 【解析】解：∵不等式组 的解集是x＞2， 解不等式①得x＞2， 解不等式②得x＞m+1， C 17 不等式组的解集是x＞2， ∴不等式，①解集是不等式组的解集， ∴m+1≤2， m≤1， 故选：C． 18 9.不等式组 的解集是 ________ ． 【解析】解：由题意可得：不等式组的解集为1＜x＜4， 故答案为：1＜x＜4． 1＜x＜4 19 三．在数轴上表示不等式的解集 20 10.如图，该数轴表示的不等式的解集为( ____ ) ______________ A.x＞-2 B.x≤3 C.-2＜x＜3 D.-2≤x＜3 【解析】解：根据数轴可知-2≤x＜3， ∴不等式的解集为-2≤x＜3， 故选：D． D 21 11.不等式x＞-1和2x≤6的解集在数轴上表示都正确的是( ____ ) A.__________ B._________ C.___________ D._________ 【解析】解：解不等式2x≤6，得：x≤3， 不等式x＞-1和2x≤6的解集在数轴上表示为_________． 故选：D． D 22 四．一元一次不等式的定义 23